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Colegio Concertado de La Asunción
Curso 2013-14

SEMINARIO DE MATEMÁTICAS
3º E.S.O.

TEMA 6: ECUACIONES. SISTEMAS DE ECUACIONES
1.
2.
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5.

IDENTIDADES Y ECUACIONES
ECUACIONESPOLINÓMICAS
ECUACIONES BICUADRADAS
ECUACIONES IRRACIONALES
SISTEMAS DE DOS ECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS
5.1. Sistemas lineales
5.2. Sistemas no lineales
6. RESOLUCIÓN DE SISTEMAS POR EL MÉTODOGRÁFICO

1. IDENTIDADES Y ECUACIONES
Una expresión algebraica es una combinación de números y letras, unidos por los
signos de las operaciones aritméticas.
Ejemplos:

Una igualdad algebraica secompone de dos expresiones algebraicas unidas por el
signo igual.
Ejemplos:

Se distinguen dos tipos de igualdades algebraicas: las identidades y las ecuaciones.
• Una identidad es una igualdadalgebraica que se verifica para cualquier valor
que se le asigne a las letras.
Ejemplo: 3 ( x + y 2 ) = 3 x + 3 y 2 es una identidad

•

Una ecuación es una igualdad algebraica que sólo se verificapara algunos
valores asignados a las letras.
Ejemplo: x + y = 10 es una ecuación

En una ecuación, a las letras se las denomina incógnitas.
Ejemplo. Indica las incógnitas de las siguientesecuaciones.
a) x + y = 10
b) a 2 + 2a − 5 = 7 a + 4

1 Teoría

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Curso 2013-14

SEMINARIO DE MATEMÁTICAS
3º E.S.O.

Las soluciones de una ecuación son los valoresque pueden tomar las incógnitas,
tales que al sustituirlos en la ecuación hacen que la igualdad sea cierta.
Ejemplo. Comprueba si los siguientes valores son soluciones de las ecuaciones que
seindican.
a) x = 3 ; 7 x + 4 = 25
b) x = 2 , y = 8 ; x + y = 10
c) x = 2 ; x 2 − 2 x + 3 = 0
d) a = 1 , b = 2 ; a 2 + 2b = 7

Resolver una ecuación es hallar sus soluciones.
Nosotros sólo vamos aresolver ecuaciones que tengan una incógnita.

2. ECUACIONES POLINÓMICAS
Una ecuación polinómica es una ecuación en la que sus dos miembros son
polinomios.
En una ecuación polinómica, llamamos...