jhhf

Raz. Matemático
1.

Si Ak = { (x +1) Î N / x ≤ k, xÎN}

a) 0

n[P[(A1∪A3∪A5)-(A2∪A4)] ]
b) 1
c) 2
d) 4
e) 6

2.

Hallar :

7.

Indicar el valor de verdad de las siguientes
proposiciones:

8.

I.
II.
III.
a) VFV
d) FFF

B = {xÎℝ / -2 ≤ x < 2 ⋀ x≠ 0}

C = {xÎℝ / -2 < x < 2 ⋁5< x ≤ 8}
Hallar: [(C – A’) ∩ B]’
a) [ -2 ; 5 ] – { 0 }
b) ℝ
c) Ø
d) { xÎℝ / -2 ≤ x < 5 ⋀x≠ 0 }
e) ℝ - ] –2 ; 5 ]

A’ ∩ B’ Ì (A ∪ B)’
b) FVF
c) VVV
e) VVF

Entre las siguientes proposiciones,
I. { x, y, z } = { y, z, x }
II. {{ x, y }} Ì { z, { x, y }, m}
III. { a, b } Ë { a, { a, b }}
IV.
{ m, n }Î{ m, n, { m, m }, m}
V.
{ x } Ì {{ x }}
VI.
Ø Ì { 1, w, &, { Ø }}
VII. Ø Î {{ Ø }}
VIII. Ø Ì { Ø, { Ø }}
IX.
{ Ø } Ì { 2, { Ø }}
¿Cuántas de ellas son no falsas?
a)5
b) 3
c) 6
d) 7
e) 4

5.

[

c) A ∪ B
e) A’

Si P(A) tiene 28n
elementos, B tiene (32)n
subconjuntos, además entre A y B tienen en común,
un elemento menos que la cuarta parte del número de
elementos que tiene A.
Hallar:
n[(A
ΔB)∩(A–B)]

a) 2n + 3
d) 6n + 1
6.

Para dos conjuntos A y B se cumple que n(A È
B)=8, además:
n(P(A)) + n (P(B)) = 160
Determinar n P ( A Ç B )a) 14
b) 15
c) 16
d) 4
e) 18

9.

Si A={ (x +1) Î N / x ≤ 1, x Î Z }
B={(x +1)(3-1)ÎZ/ 2≤ x≤ 5, xÎN}
Hallar: ( A Δ B ) Δ ( A – B )

a) A
b) B
d) {x Î N / x = x + 1 }

b) n + 6
e) 4n + 3

c) 3n + 2

Dados los conjuntos:
A = {x/x es un animal de sangre fría}
B = {x/ x es un batracio}
C = {x/ x es un sapo}
¿Cuántas zonas vacías existen en el siguiente
diagrama:
B
C
Aa) 3
d) 6

b) 4
e) 7

Se dan los conjuntos siguientes:
A = {xÎℝ /-6 < x ≤ -2 ⋁ 2 ≤ x < 5}

A Δ B = (A ∪ B) – (B’ ∪ A’)’
AΔØ=A

3.

4.

Si P(A) = {{2}, { 3 }, { 2, 3 }, Ø }
Hallar: n(A) + n [P[P(A) ] ]
a) 15
b) 18
c) 10
d) 12
e) 16

]

10. Consideremos
N = {0,1,2,...} naturales
{números enteros} del siguiente conjunto.
M = 3X – 2 / X Î N Ù 0 £ x £ 4}
Afirmamos:
I.Todos sus elementos pertenecen a N.
II.
Tiene 32 subconjuntos.
III.
Sus elementos pertenecen a Z.
IV.
Todos sus elementos son positivos.
Son ciertas:
a) solo I
b) solo II
c) solo III y IV
d) solo II y III
e) solo I y IV

y

Z=

11. Si:
A = {conjunto de los hombres}
B = {conjunto de los que beben licor}
Como representa: las mujeres que no toman licor:
a) AC È BC
b) AC – BC
CC
d) AC Ç BC
c) A D B
e) (A+B) (B-A)
12. Si: A = {1,2, {1}, {1,2}, f}
¿Cuántos de las siguientes afirmaciones son falsos?
I. { ,2}Î A
1
II. { }Î A
1
III. { } Ì A
1
IV. f Î A
V. {f}Î P(A )
VI. f Ì A
VII. { ,2} Ì A
1
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 5
13. Un club de deportes está formado por: 38 nadadores,
15 maratonistas y 20 boxeadores, si el número total
de deportistas es 58 y solo3 de ellos practican los 3
deportes. ¿Cuántos jugadores practican solamente un
deporte?
a) 42
b) 43
c) 44
d) 45
e) 46

c) 5

-1-

14. Dado dos conjuntos disjuntos cuyos números
cardinales son consecutivos. Si la unión genera un
conjunto potencia de 128 subconjuntos. ¿Cuántos
elementos tendrá el conjunto potencia de uno de
ellos?
a) 8
b) 4
c) 32
d) 64
e) 128
15. De los 100invitados al matrimonio de Jurispiano, se
sabe que 80 tienen hijos, 60 son hombres, 10 mujeres
están casadas; 25 personas casadas tienen hijos, hay
25 madres solteras ¿Cuántos hombres solteros tienen
hijos?
a) 15
b) 35
c) 30
d) 40
e) 20
16. Sea el conjunto B={2; {a}; {2;a}; 5} ¿Cuántas
proposiciones son falsas?
I. B tiene 5 elementos. II. {{a}} ÎB
II. {2; 5} ÏB
IV. {a} Î B
III. {2;a} ÏB
VI. {5} ÎB
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
17. Hallar el Cardinal de A si:
A = {x/x Î Z+; -3 £ 1- x Ð 9}
a) 3
b) 5
c) 4
d) 8
e) 12
18. Sean los conjuntos:
A = {x Î N/x es divisor de 12}
B = {x es un número primo 0 Ð x Ð 12}
C = {3x – 1/x Î [1,5 >}
Entonces:
I.
A – (B Ç C) = {1; 4; 6; 12}
II. A Ç C = f
III. n[P(A Ç B)] = 4
IV. n[P(B Ç C)] = 64
Son falsas:
a) I y II
b) II...