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UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA
SEDE VIÑA DEL MAR - JOSÉ MIGUEL CARRERA











Tarea 2














2014
Ventajas de la Media

Emplea en su cálculo toda la información disponible
Se expresa en las mismas unidades que la variable en estudio.
Es el centro de gravedad de toda la distribución, representando a todos los valores observados.
Es un valorúnico.
Es útil para llevar a cabo procedimientos estadísticos como la comparación de medias de varios conjuntos de datos.

Desventajas de la Media

Se ve adversamente afectada por valores extremos, perdiendo representatividad.
Si el conjunto de datos es muy grande puede ser tedioso su cálculo manual.
No se puede calcular para datos cualitativos.
No se puede calcular para datos que tenganclases de extremo abierto, tanto superior como inferior

Ventajas de la Mediana

Fácil de calcular si el número de observaciones no es muy grande.
No se ve influenciada por valores extremos, ya que solo influyen los valores centrales.
Fácil de entender.
Se puede calcular para cualquier tipo de datos cuantitativos, incluso los datos con clase de extremo abierto.
Es la medida de tendenciacentral más representativa en el caso de variables que solo admiten la escala ordinal.

Desventajas de la Mediana

No utiliza en su cálculo toda la información disponible.
No pondera cada valor por el número de veces que se ha repetido.
Hay que ordenar los datos antes de determinarla



Ventajas de la Moda

Puede usarse para datos tanto cuantitativos como cualitativos.
Fácil deinterpretar.
No se ve influenciada por valores extremos.
Se puede calcular en clases de extremo abierto.


Desventajas de la Moda

Para conjuntos pequeños de datos su valor no tiene casi utilidad, si es que de hecho existe. Solo tiene significado en el caso de una gran cantidad de datos.
No utiliza toda la información disponible.
No siempre existe, si los datos no se repiten.



MediaGeométrica

La media geométrica (MG), de un conjunto de n números positivos se define como la raíz n-enésima del producto de los n números. Por tanto, la fórmula para la media geométrica es dada por

Ejemplo:
Media Geométrica de Rendimiento Anual

Una media formada tomando la media geométrica de sucesivos rendimientos porcentuales anuales sobre una inversión. Esta forma de calcular un rendimientoanual medio es más fiable que el rendimiento anual de media aritmética porque la media geométrica refleja los efectos de la composición mientras que la media aritmética no lo hace. Por ejemplo, si los rendimientos anuales de una inversión durante los últimos cuatro años fueron +20%, -20%, +16% y 40%, el rendimiento anual de media geométrica será el 11,7%, mientras la media aritmética sería el 14%. Elcálculo de un tipo de interés anual de media geométrica requiere que añadamos el número «1» a cada tipo anual y que luego restemos «1» del resultado final. Específicamente, la ecuación para obtener un tipo de rendimiento anual de media geométrica (MG) a partir de una serie de rendimientos anuales durante N años viene dada por: mG =[(l+r1)x(l+r2)x...x(l+rN)r-l


Media Armónica

La media armónica se define como el recíproco de la media aritmética de los recíprocos:

Este valor se emplea para promediar variaciones con respecto al tiempo.

Ejemplo
Supóngase que una familia realiza un viaje en automóvil a un ciudad y cubre los primeros 100 km a 60 km/h, los siguientes 100 km a 70 km/h y los últimos 100 km a 80 km/h. Calcular, en esascondiciones, la velocidad media realizada.


Sesgo

En estadística se llama sesgo de un estimador a la diferencia entre su esperanza matemática y el valor numérico del parámetro que estima. Un estimador cuyo sesgo es nulo se llama insesgado o centrado.






Curtosis

El coeficiente de curtosis mide cuan 'puntiaguda' es una distribución respecto de un estándar. Este estándar es una...