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Identificación usando
Bases Ortonormales
Identificación usando
Bases Ortonormales
Juan Carlos Gómez
Laboratory for System Dynamics and Signal Processing
Facultad de Ciencias Exactas, Ingenieríay Agrimensura
Universidad Nacional de Rosario, Argentina
E-mail: jcgomez@fceia.unr.edu.arISIS Identificación usando Bases
Ortonormales
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Contenido Contenido
• Introducción
• Bases Ortonormales• Identificación usando bases ortonormales
• Análisis asintótico de las estimas
• Ejemplos de Simulación
• Comentarios FinalesISIS Identificación usando Bases
Ortonormales
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IntroducciónIntroducción
• Las estructuras de tipo caja negra en general no permiten
incorporar información 'a priori' sobre la dinámica del sistema.
Excepción Uso de Bases ortonormales
• El uso de BasesOrtonormales permite disminuir el orden de los
modelos manteniendo el grado de aproximación de los mismos.
• Permiten cuantificar los errores por dinámica no modelada, y
debido a las perturbaciones. Esposible realizar un análisis
asintótico de las estimas similar al existente para modelos FIR
(Ljung & Yuan).
• Los modelos con Bases Ortonormales son aptos para estimación
con mínimos cuadrados(algoritmos robustos, reducida carga
computacional). ISIS Identificación usando Bases
Ortonormales
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• Es posible extender los resultados a sistemas multivariables
(Gómez, 1998).
• Es posible obtenerrealizaciones mínimas en espacio de
estados de los sistemas representados con Bases
Ortonormales.
• Es posible extender los métodos de identificación para
algunas clases de sistemas no lineales(Gómez & Baeyens,
2000).
• Se ha desarrollado una teoría rica, con muchas aplicaciones.ISIS Identificación usando Bases
Ortonormales
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Bases Ortonormales Bases Ortonormales
•• Espacios funcionalesEspacios funcionales
Consideraremos espacios funcionales con estructura de
espacio de Hilbert (espacios con producto interno que son
completos con respecto a la métrica inducida por la norma...