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Modelo atómico de Bohr


Diagrama del modelo atómico de Bohr.
El modelo atómico de Bohr o de Bohr-Rutherford es un modelo clásico del átomo, pero fue el primer modelo atómico en el que seintroduce una cuantización a partir de ciertos postulados (ver abajo). Fue propuesto en 1913 por el físico danés Niels Bohr, para explicar cómo loselectrones pueden tener órbitas estables alrededordel núcleo y por qué los átomos presentaban espectros de emisión característicos (dos problemas que eran ignorados en el modelo previo de Rutherford). Además el modelo de Bohr incorporaba ideas tomadasdel efecto fotoeléctrico, explicado por Albert Einstein en 1905.
Modelo atómico de Bohr
El modelo de Bohr es muy simple y recuerda al modelo planetario de Copérnico, los planetas describiendo órbitascirculares alrededor del Sol. El electrón de un átomo o ión hidrogenoide describe también órbitas circulares, pero los radios de estas órbitas no pueden tener cualquier valor.
Consideremos un átomoo ión con un solo electrón. El núcleo de carga Ze es suficientemente pesado para considerarlo inmóvil,

Si el electrón describe una órbita circular de radio r, por la dinámica del movimientocircular uniforme

En el modelo de Bohr, solamente están permitidas aquellas órbitas cuyo momento angular está cuantizado.

n es un número entero que se denomina número cuántico, y h es la constantede Planck 6.6256·10-34 Js
Los radios de las órbitas permitidas son

donde a0 se denomina radio de Bohr. a0 es el radio de la órbita del electrón del átomo de Hidrógeno Z=1 en su estadofundamental n=1.
La energía total es

En una órbita circular, la energía total E es la mitad de la energía potencial

La energía del electrón aumenta con el número cuántico n.
La primera energía deexcitación es la que lleva a un átomo de su estado fundamental a su primer (o más bajo) estado excitado. La energía del estado fundamental se obtiene con n=1, E1= -13.6 eV y la del primer estado excitado...