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GUÍA DE EJERCICIOS REPASO EXAMEN ÁLGEBRA


1. Los alumnos de recursos naturales hacen un estudio a la población de abejas y se han dado cuenta, después de un tiempo de investigación, que por diversos motivos, entre ellos la señal de las antenas celulares, las abejas están muriendo. El estudio arrojó que la cantidad de abejas está modelada por la función , donde es el tiempo en meses, despuésde iniciada la investigación.

a) ¿Cuántas abejas habrán en 1 año?
b) Si la cantidad de abejas era de cuando terminaron la investigación. ¿Cuánto meses duró la investigación?

2. El costo, en pesos, de construcción de una casa de ladrillo, está dada por la función , donde es la cantidad de ladrillos que se utilizarán.

a) ¿Cuál es el costo de la casa si para ella se necesitan ladrillos?b) Si la casa tiene un costo de construcción de $. ¿Cuántos ladrillos se utilizaron?


3. La temperatura mínima en una zona vitivinícola se estima mediante la función , donde indica grados Celsius, (°C) (t varia de 1 hasta 12) e indica el mes del año.

a) ¿Cuántos grados se estima que habrá en octubre?
b) ¿En qué mes comenzarán las heladas (0°C)?

4. Un grupo de trabajadores de unaempresa logran fabricar artículos de aseo en t días.

a) ¿Qué día se obtiene la máxima la producción de artículos de aseo?
b) ¿Cuál es la producción máxima?

5. En una empresa agrícola, la utilidad (en miles de dólares) al vender repuestos para tractores agrícolas está dada por la función, U() = .
a) Determine la cantidad de repuestos que se deben vender para obtener la máxima utilidad.b) ¿Cuál es el valor de la máxima utilidad?


6. Se ha proyectado que dentro de t años, la población de una ciudad del sur de nuestro país será de  millones de habitantes. Determine:

a) ¿Cuál es la población actual?
b) ¿Cuál será la población en 12 años más?
c) ¿En cuántos años más la población será de 719.800 habitantes?

7. Investigaciones médicas recientes dicen que el riesgo R (enporcentaje) de tener un accidente automovilístico puede ser modelado mediante la función:  donde x es la concentración de alcohol en la sangre (gr/ml)

a) Según las investigaciones ¿Qué porcentaje de riesgo tiene un conductor que tiene cero concentración de alcohol en la sangre?
b) Un conductor, con una concentración de alcohol en la sangre de 0,6 (gr/ml) ¿Qué porcentaje de riesgo tendrá detener un accidente?
c) Si un conductor tiene 60% de riego de tener un accidente, ¿Qué concentración de alcohol tiene en la sangre?

8. El crecimiento de árboles enanos en un vivero está modelado por la función , donde t es el tiempo en meses y h corresponde a la altura en centímetros.

a) ¿Inicialmente, cuál es la altura de los árboles?
b) ¿Qué altura tendrán los árboles después deun año?
c) ¿Después de cuántos años, los árboles tendrán una altura de 13,7 cm?

9. En una tienda que se dedica a la producción de repuestos automotrices, el costo a pagar (en cientos de miles de pesos) por la producción de x cantidad de neumáticos está dado por la siguiente función logarítmica:

a) ¿Cuál es el costo fijo de producción?
b) ¿Cuál es el costo de producción de 100 repuestos?c) Sí el costo de producción es $370.000, ¿Cuántos repuestos se produjeron aproximadamente?

10. Un técnico en instalaciones eléctricas tiene una tarifa especial por instalar todo el sistema eléctrico en un departamento. Esta tarifa consiste en $800 por la instalación de un metro lineal de cable más $50.000 por la instalación de tomacorrientes, portalámparas, llaves térmicas y botones deencendido de luces.

a) Determine la función “Tarifa especial” por x metros de cable.
b) ¿Cuál es la tarifa a cancelar si se quiere instalar 100 metros lineales de cable más el resto de los elementos?
11. Una compañía de electricidad detalla en su cuenta que el precio mensual a cancelar está determinado por el consumo de cada kwh, más un cargo fijo. Sí el precio de un kwh es de $130 y el cargo fijo...