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Colegio de Innovación Tecnológica educativa
C.I.T.E.


Profesor:
Marco Antonio

Curso:

Matemáticas
Tema:
Números Mayas y Calendario Maya






Datos Personales:
Marroquín
Grado:
5to Bachillerato

fecha de Entrega25/02/14

EL NÚMERO CERO Y LA BASE 20
Contrariamente a nuestros dígitos, cuyas formas no siguen ningún patrón, los numerales están formados mediante  tres símbolos: el punto una unidad, la barra horizontal un cinco y la concha un cero, de la manera como se muestra en la siguiente tabla de numerales.
Símbolos
1
5
0




Numerales
0
1
2
3
4
5
6
7
8
910
11
12
13
14
15
16
17
18
19











Con estos numerales los mayas crearon un sistema de numeración vigesimal en el cual resalta la invención del cero, cuya aparición en las matemáticas ha sido de gran importancia en la historia de la humanidad y el cual permitió tener un valor posicional de los numerales inscritos en un número maya.

Los Mayas también fueron losprimeros es usar el sistema posicional, que les permitió escribir y hacer grandes cálculos matemáticos y astronómicos. Unas cuantas tablas Sumerias muestran un esbozo de éste sistema, pero nada más. Así como en nuestra numeración el valor de una cifra varía de acuerdo a su posición horizontal en un número, los valores de los numerales mayas diferían según la posición vertical que ocupaban en unnúmero. Los acomodaban por niveles de cuadros; en el nivel inferior ubicaban las "unidades", es decir, los numerales del 0 al 19, multiplicados por 20°. En el siguiente nivel, los numerales se multiplican por 20¹ y así sucesivamente hacia arriba. 

El sistema decimal, que usamos hoy va en decenas ej.:  1, 10, 100, 1000, 10000, etc., El sistema Maya vigesimal va en veintenas 1, 20, 400, 8000,160000, etc. Mientras que en el sistema decimal hay 10 dígitos para combinar,  0 - 9, en el sistema Maya hay 20 dígitos  0 - 19. Por ejemplo, en el sistema decimal  33 = 10 x 3 + 3. En el sistema Maya vigesimal  33 = 20 + 13. Solo  usa tres símbolos, solos o combinados para escribir cualquier número. 
Los números en el sistema Maya se pueden escribir horizontalmente en el cual las barras son verticalesy el punto se coloca a la izquierda de ella, o bien, verticalmente, usando el sistema posicional, cuando las barras son horizontales y los puntos arriba de ellas.

 
 25 se escribe así:



1 X 20¹ = 20


5 X 20° = 5


Cada numero es multiplicado por:  20
  [(1 x 20) +(0 x 20) = 0] 
[(3 x 20) + 6)] 
= 66
[(400 x 5) + 0 +14)]  
  = 2,014
[8,000 + (400 x 3) + (20 x 1) + 19] =  9,239
[(160,000 x 1) +( 8000 x 2) +  (400 x 3) + (20 x 1) + 15] 
= 177,235
160,000 (8000 x 20)
 
 
 
 

8,000 (400 x 20)
 
 
 


400 (20 x 20)
 
 



20 (1 x 20)





 0 (0 x 20)





 Para escribir 25, el cero se substituye por una barra y para los números subsecuentes se utilizan los símbolos normales, al llegar a 19 otro punto se añade a la segunda posición. y sesigue el mismo, un punto en la tercera posición equivale a  400 (20 x 20), así, para escribir  401 un punto va en la primera posición, un cero en la segunda y un punto en la tercera. Ejemplos:

 
(Nota: Los Mayas tenían una excepción a éste orden, solo para sus cuentas calendáricas, la tercera posición tenía un valor de 360, y no 400, las posiciones más altas sin embargo, se multiplican siemprepor 20).

Es interesante comparar los nombres para los números de 1 al 20, en varios idiomas como el Alemán, Inglés Español, Francés, etc., en los cuales se pueden ver trazas de un antiguo sistema vigesimal. Así mismo los nombres nos demuestran una peculiaridad Maya, para los números mayores de 20, y que sean múltiplos de 5 o 10, la cuenta se dirige hacia el siguiente múltiplo de 20. lo que...