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Límites
Actividad de Motivación
3

1. Considere la función

Complete las siguientes tablas de datos:
1.5

1.8

1.9

1.99

1.999

1.9999

1.999999

2.5

2.3

2.1

2.012.001

2.0001

2.000001

a) ¿Cuánto vale la función cuando

2?

b) En la primera tabla de datos ¿a qué valor se aproxima

cuando

se aproxima a 2?

c) En la segunda tabla de datos ¿a quévalor se aproxima

cuando

se aproxima a 2?

2. Considere la función
Complete las siguientes tablas de datos:
3.5

3.8

3.9

3.99

3.999

3.9999

3.999999

4.5

4.3

4.14.01

4.001

4.0001

4.000001

a) ¿Cuánto vale la función cuando

4?

b) En la primera tabla de datos ¿a qué valor se aproxima

cuando

se aproxima a 4?

c) En la segunda tabla dedatos ¿a qué valor se aproxima

cuando

se aproxima a 4?

3. Considere la función
Complete las siguientes tablas de datos:

2.5

2.8

2.9

2.99

2.999

2.9999

2.999999

3.53.3

3.1

3.01

3.001

3.0001

3.000001

4.5

4.8

4.9

4.99

4.999

4.9999

4.999999

5.5

5.3

5.1

5.01

5.001

5.0001

5.000001

a) ¿Cuánto vale la funcióncuando

3?

b) En la primera tabla de datos ¿a qué valor se aproxima

cuando

se aproxima a 3?

c) En la segunda tabla de datos ¿a qué valor se aproxima

cuando

se aproxima a 3?

e) Enla primera tabla de datos ¿a qué valor se aproxima

cuando

se aproxima a 5?

f) En la segunda tabla de datos ¿a qué valor se aproxima

cuando

se aproxima a 5?

d) ¿Cuánto vale lafunción cuando

5?

Definición: Límites laterales
Sea
una función. Considérese un valor
Si existe un intervalo , que contiene a
entonces:

, donde posiblemente
no este definida.
, donde
estádefinida para toda

1) Límite por izquierda: La expresión
!

"#

Que se lee: “límite cuando tiende a $ por la izquierda de !
es "# ”, significa que
cuando se toman valores de en $, % menores...