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Plan de clase (1/3)

Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________

Profr(a). ______________________________________________________________


Curso: Matemáticas I Bloque: 1.8 Eje temático: MI

Conocimientos y habilidades: Resolver problemas de conteo utilizando diversos recursos, tales como tablas, diagramas de árbol y otros procedimientos personales.Intenciones didácticas:
Que los alumnos encuentren algún procedimiento sistemático para resolver problemas de conteo.

Consigna 1: Organizados en parejas, resuelvan el siguiente problema:
Considerando las cifras 1,3, 5, 7 y 9, ¿cuántos números diferentes de dos cifras es posible formar?

Consideraciones previas:
Es muy probable que al empezar a resolver el problema los alumnos pregunten sies válido formar números con una cifra repetida, por ejemplo, 11, 33, etcétera. Hay que decir que sí se vale, puesto que en este primer problema se trata de encontrar todas las variaciones posibles. También es probable que los procedimientos utilizados no sean sistemáticos, es decir, los alumnos van encontrando números de manera desordenada y más o menos se aseguran de que no les falta ninguno,pero no están seguros. Quizá algunos empiecen a probar con menos cifras planteándose la pregunta: ¿Qué pasaría si sólo fuera una cifra? Sólo se podría formar un número, el 11. ¿Y si fueran dos cifras? ¡Entonces serían cuatro números! ¿Y si fueran tres cifras? De esta manera encontrarán que hay una regularidad y les dará mucho gusto saber que con una simple operación pueden resolver el problema paracualquier cantidad de cifras. Pero atención: no hay que quitarles ese gusto, hay que dejar que ellos resuelvan el problema.
Una vez que los alumnos hayan resuelto el problema y que se discutan con profundidad los procedimientos utilizados, se plantea la segunda consigna:
Considerando las cifras 1, 3, 5, 7 y 9. ¿Cuántos números diferentes de dos cifras se pueden formar si en cada número que seforme ambas cifras deben ser distintas?

Observaciones posteriores:
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Plan de clase (2/3)

Escuela: _________________________________ Fecha: _____________________

Profr(a).______________________________________________________________


Curso: Matemáticas I Bloque: 1.8 Eje temático: MI

Conocimientos y habilidades: Resolver problemas de conteo utilizando diversos recursos, tales como tablas, diagramas de árbol y otros procedimientos personales.


Intenciones didácticas:
Que los alumnos utilicen diagramas de árbol o algún procedimiento sistemático pararesolver problemas de conteo.

Consigna 1: Organizados en parejas, resuelvan el siguiente problema:
Considerando nuevamente las cifras 1,3, 5, 7 y 9, ¿cuántos números diferentes de tres, cuatro y cinco cifras distintas es posible formar?

Consideraciones previas:
Posiblemente los alumnos nuevamente pregunten si es válido formar números con cifras repetidas, por ejemplo, 111, 333, etcétera,hay que decir que no, puesto que el problema no lo considera. También es probable que los procedimientos utilizados no sean sistemáticos, es decir, los alumnos van encontrando números de manera desordenada y más o menos se aseguran de que no les falta ninguno, pero no están seguros. Es posible que algunos alumnos propongan el diagrama de árbol o una tabla; en caso de que los alumnos no utilicen eldiagrama de árbol u otro recurso para mostrar las variaciones, el profesor puede proponer un diagrama en blanco para que vayan formando las cantidades, por ejemplo:

[pic]

Además, es conveniente que el profesor plantee algunas cuestiones que les permitan los alumnos visualizar el orden que tienen los números y la cantidad de ellos que se forman, tales como:
¿Cuántos números diferentes se...