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Primer teorema


Una aplicación del Teorema de Tales.
Como definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos son semejantes si tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre si. El primer teorema de Tales recoge uno de los resultados más básicos de la geometría, a saber, que:
Si por un triángulo se traza una líneaparalela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.
Según parece, Tales descubrió el teorema mientras investigaba la condición de paralelismo entre dos rectas. De hecho, el primer teorema de Tales puede enunciarse como que la igualdad de los cocientes de los lados de dos triángulos no es condición suficiente de paralelismo. Sin embargo, la principal aplicación del teorema, y larazón de su fama, se deriva del establecimiento de la condición de semejanza de triángulos, a raíz de la cual se obtiene el siguiente corolario.
[editar] Corolario
Del establecimiento de la existencia de una relación de semejanza entre ambos triángulos se deduce la necesaria proporcionalidad entre sus lados. Ello significa que la razón entre la longitud de dos de ellos en un triángulo se mantieneconstante en el otro.
Por ejemplo, en la figura se observan dos triángulos que, en virtud del teorema de Tales, son semejantes. Entonces, del mismo se deduce a modo de corolario que el cociente entre los lados A y B del triángulo pequeño es el mismo que el cociente entre los lados D y C en el triángulo grande. Esto es, que como por el teorema de Tales ambos triángulos son semejantes, se cumpleque:

Este corolario es la base de la geometría descriptiva. Su utilidad es evidente; según Heródoto, el propio Tales empleó el corolario de su teorema para medir la altura de la pirámide de Keops en Egipto. En cualquier caso, el teorema per se demuestra la semejanza entre dos triángulos, no la constancia del cociente
El grupo musical argentino Les Luthiers compuso e interpretó una cancióndedicada al Primer Teorema de Tales. Además de tener un buen ritmo nos enseña como se refleja el Teorema de Tales en objetos que vemos a diario[1] [2]
Tales de Mileto (en griego Θαλῆς ὁ Μιλήσιος) (h. 639 - h. 547/6 a. C.[1] ) fue el iniciador de la indagación racional sobre el universo. Se le considera el primer filósofo de la historia de la filosofía occidental, y fue el fundador de la escuela jónicade filosofía, según el testimonio de Aristóteles. Fue el primero y más famoso de los Siete Sabios de Grecia (el sabio astrónomo), y habría tenido, según una tradición antigua no muy segura, como discípulo y protegido a Pitágoras.[2] Fue además uno de los más grandes astrónomos y matemáticos de su época.
Sus estudios abarcaron profundamente el área de la geometría, álgebra lineal, geometría delespacio y algunas ramas de la física, tales como la estática, la dinámica y la óptica. Su vida está envuelta en un halo de leyenda.

Datos biográficos y anécdotas
Los datos biográficos de Tales de Mileto son una mezcla de opiniones, hechos atribuidos a su persona, y citas con alto grado de verosimilitud, recogidas de diversos autores de épocas bastante posteriores, y reinterpretados y expuestosa la luz de la mentalidad del narrador. Contamos con la importante aportación de Aristóteles, el cual, en su descripción, intenta delimitar los escritos y dichos atribuibles con certeza al mismo Tales de los hechos dudosos ('dicen...') y de sus propias opiniones ('quizá quiso decir...').
Tales nació en la ciudad de Mileto (griego: Μίλητος literalmente Miletos,turco: Milet), una antigua ciudad enla costa occidental de Asia Menor (en lo que actualmente es la Provincia de Aydın en Turquía), cerca de la desembocadura del río Menderes.
La mayoría de los historiadores nos lo presentan como genuino milesio. Sin embargo, según Diógenes Laercio, importante historiador griego, fue admitido en la ciudad jonia de Mileto, a orillas del Mar Egeo, después de ser expulsado de Fenicia junto con Nileo....