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1.- De 335 maestros de una institución educativa se tienen los siguientes datos:

215 son de tiempo completo

190 hablan el idioma ingles

255 tienen por lo menos la maestría

70 son detiempo completo y hablan ingles

110 hablan ingles y tienen por lo menos maestría

145 son de tiempo completo y tienen por lo menos maestría

Todos tienen al menos una de las tres característicasDeterminar cuántos de estos maestros tienen:

a) Las tres características R= 0

b) Tienen exactamente 2 características R= 325

c) Tienen exactamente 1 de las características R= 102.- con respecto a los empleados de una empresa se tiene la siguiente información

317 son hombres

316 son casados

25 son mujeres casadas sin profesión

72 son hombres casados sin profesión83 son hombres profesionistas solteros

15 son mujeres profesionistas solteras

125 son hombres profesionistas casados

49 son mujeres solteras sin profesión

Cuantos de los empleados son:a) Hombres solteros sin profesión R= 37

b) Mujeres profesionistas casadas R=30

c) Profesionistas R= 253

3.- al interrogar una delegación deportiva formada por 250 atletas sobresu afición respecto al teatro, la danza o la poesía, se encontró que:

125 prefieren el teatro

180 prefieren la danza

65 la poesía

100 teatro y danza

25 teatro y poesía40 danza y poesía

20 tienen las tres preferencias

Determinar cuantos de estos atletas tienen:

a) Al menos 1 de estas 3 preferencias R= 125

b) Ninguna de estas trespreferencias R=20

c) Solo una de estas tres preferencias R=0

d) Cuando mucho una de estas tres preferencias R=65

e) Exactamente 2 de estas tres preferencias R=165

f) Cuando menos dosde estas tres preferencias R= 230

4.- de 180 maestros de una universidad

150 tienen su doctorado

145 son investigadores de tiempo completo

114 de los doctores son investigadores de tiempo...