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Páginas: 3 (562 palabras)
Publicado: 31 de enero de 2015
Normas para trazar una curva
La lista siguiente es una guía para graficar una curva y=f(x) a mano. Habrá algunas funciones en las que no se apliquen todos los puntos; pero las normas proporcionantoda la información que se necesita para elaborar un diagrama que muestre los aspectos más importantes de la función.
a) Dominio
Con frecuencia es muy útil para determinar el dominio D de f, esdecir, el conjunto de valores de x para el cual f(x) esta definida.
b) Intersecciones
La intersección con el eje y es F(0) lo cual señala donde la curva corta al eje de las y. Para determinarlas intersecciones con el eje de las x, haga y=0 y determine x. (Puede omitir este paso si la ecuación es difícil de resolver).
c) Simetría
(i)
Si f(-x) = f(x)para toda x en D, esdecir que la ecuación de la curva no cambia cuando x se reemplaza por -x, entonces f es una función par y la curva es simétrica con respecto al eje y. Esto significa que que la tarea se reduce a lamitad. Si conoce ki que de la curva se parece a x>=0, por lo tanto solo necesita reflejar con respecto al eje y para obtener la curva completa.
(ii)
Si f(-x)=-f(x) para toda x en D,entonces f es una función impar y la curva es simétrica con respecto al origen. Una vez más, obtenga la curva completa si conoce lo que de la curva se parece x>=0. Gire 180^0 con respecto al origen.(iii)
Si f(x+p)=f(x) para toda x en D, donde p es una constante positiva, entonces f se llama función periódica y el número p más pequeño se llama periodo.
d) Asíntotas
(i)Asíntotas horizontales. Si \lim_{x\rightarrow \infty } f(x) = L o \lim_{x\rightarrow -\infty } f(x) = L, en tal caso la recta y=L es una asíntota horizontal de la curva y=f(x). Si resulta\lim_{x\rightarrow \infty } f(x) = \infty (o -\infty), en tal caso no hay una asíntota a la derecha, sino que todavia es información útil para graficar la curva.
(ii)
Asíntotas verticales La recta...
La lista siguiente es una guía para graficar una curva y=f(x) a mano. Habrá algunas funciones en las que no se apliquen todos los puntos; pero las normas proporcionantoda la información que se necesita para elaborar un diagrama que muestre los aspectos más importantes de la función.
a) Dominio
Con frecuencia es muy útil para determinar el dominio D de f, esdecir, el conjunto de valores de x para el cual f(x) esta definida.
b) Intersecciones
La intersección con el eje y es F(0) lo cual señala donde la curva corta al eje de las y. Para determinarlas intersecciones con el eje de las x, haga y=0 y determine x. (Puede omitir este paso si la ecuación es difícil de resolver).
c) Simetría
(i)
Si f(-x) = f(x)para toda x en D, esdecir que la ecuación de la curva no cambia cuando x se reemplaza por -x, entonces f es una función par y la curva es simétrica con respecto al eje y. Esto significa que que la tarea se reduce a lamitad. Si conoce ki que de la curva se parece a x>=0, por lo tanto solo necesita reflejar con respecto al eje y para obtener la curva completa.
(ii)
Si f(-x)=-f(x) para toda x en D,entonces f es una función impar y la curva es simétrica con respecto al origen. Una vez más, obtenga la curva completa si conoce lo que de la curva se parece x>=0. Gire 180^0 con respecto al origen.(iii)
Si f(x+p)=f(x) para toda x en D, donde p es una constante positiva, entonces f se llama función periódica y el número p más pequeño se llama periodo.
d) Asíntotas
(i)Asíntotas horizontales. Si \lim_{x\rightarrow \infty } f(x) = L o \lim_{x\rightarrow -\infty } f(x) = L, en tal caso la recta y=L es una asíntota horizontal de la curva y=f(x). Si resulta\lim_{x\rightarrow \infty } f(x) = \infty (o -\infty), en tal caso no hay una asíntota a la derecha, sino que todavia es información útil para graficar la curva.
(ii)
Asíntotas verticales La recta...
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