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Sistemas de Ecuaciones y Modelos de Programación Lineal
Parte 1: REPASO DE SISTEMAS DE ECUACIONES

1. Inversiones Isis tiene un total de $30,000 invertidos en dos tipos de bonos que producen 8% y 10% de interés simple por año, respectivamente. Si los intereses anuales que recibe suman $2.640, ¿cuánto dinero ha invertido en cada bono?

2. Transporte El número total de pasajerosmatutinos de cierta línea de autobuses urbanos es de 1000. Si el pasaje de niño cuesta 25 centavos, el de adulto 75 centavos y el ingreso total obtenido del cobro de los pasajes es de $650, ¿cuántos niños y cuántos adultos utilizaron el autobús en la mañana?

3. Bienes raíces Carrizal y asociados, empresa de bienes raíces, planea construir un nuevo conjunto habitacional con suites de una recámaray dúplex de dos y tres recámaras. Se ha planeado construir un total de 192 unidades y la cantidad de dúplex será igual al número de suites. Si va a haber tres veces más suites que Dúplex trirrecámaras, ¿cuántas unidades de cada tipo tendrá el conjunto?

4. Agricultura La granja Johnson tiene 500 acres de terreno destinados al cultivo de maíz y trigo. El costo respectivo de los cultivos(incluyendo semillas y mano de obra) es de $42 y $30 por acre. El señor Johnson dispone de $18 600 para realizar este cultivo. Si desea utilizar toda la tierra destinada a estos cultivos y todo el presupuesto correspondiente, ¿cuántos acres debe plantar de cada cultivo?

5. Planeación de la inversión El interés anual obtenido por el señor Carrillo en tres inversiones ascendió a $21,600: 6% en unacuenta de ahorro, 8% en un fondo y 12% en certificados del mercado de dinero. Si la cantidad invertida en los certificados del mercado de dinero fue el doble de lo invertido en la cuenta de ahorro, y el interés generado por la inversión en los certificados del mercado de dinero fue igual a lo recibido por su inversión en un fondo, ¿cuánto dinero invirtió en cada tipo de instrumento?

6. Ingresosen taquilla Un cine tiene una capacidad de 900 asientos y cobra $2 por niño, $3 por estudiante y $4 por adulto. En cierto monitoreo con el cine lleno, la mitad del auditorio adulto era igual al auditorio infantil y estudiantil juntos. Las entradas totalizaron $2800. ¿Cuántos niños asistieron a la función?

7. Decisiones gerenciales La gerencia de Hartman Rent-A-Car ha asignado $1 millón paracomprar una flotilla de automóviles nuevos, con autos de tamaño pequeño, mediano y grande. Cada auto compacto, mediano y grande cuesta $8 000, $12 000 y $16 000. Si Hartman adquiere dos veces más compactos que autos de tamaño medio y va a comprar 100 unidades, ¿cuántos autos de cada tipo adquirirá? (Suponga que se utiliza todo el presupuesto.)

8. Sociedades de inversión La gerencia de unasociedad privada de inversión tiene un fondo de $200 000 para invertir en acciones. A fin de obtener un nivel razonable de riesgo, las acciones consideradas por la gerencia se han clasificado en tres categorías: de riesgo alto, medio y bajo. La gerencia estima que las primeras tendrán una tasa de recuperación de 15% por año, las acciones de riesgo medio una tasa de 10% por año, y las de bajo riesgo6% por año. La inversión en las acciones de bajo riesgo de las otras categorías. Si el objetivo de la inversión es alcanzar una tasa promedio de 9% por año sobre la inversión total, ¿cuánto debe invertir la sociedad en cada tipo de acción?





Parte 2: Casos de Modelación de Problemas de Programación Lineal

1. Una Compañía de TV produce dos tipos de equipos para televisión, el Astro yel Cosmo. Hay dos líneas de producción, una para cada tipo de televisor, y dos departamentos; ambos intervienen en la producción de cada aparato. La capacidad de la línea de producción Astro es de 70 televisores diarios y la de la línea Cosmo es de 50. En el departamento A se fabrican los cinescopios. En este departamento los televisores Astro requieren 1 hora de trabajo y los Cosmo 2 horas....