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1.- Fue necesario porque a medida que se desarrollaban las matemáticas en la historia de la humanidad se fueron desarrollando nuevas necesidades que no se podían realizar conel conjunto básico de números para contar (los numero Naturales). Fue así que se creo para suplir el conjunto Q por los Egipcios y Mesopotámicos en la construcción.

1.-Fuenecesaria la creación de nuevos conjunto numéricos ya que con la evolución del hombre esta ya no bastaba para satisfacer las nuevas necesidades de este, por ejemplo, un mercaderel cual debía tener conocimiento se sus ganancias, perdidas, balances, etc, no podía realizar estas operaciones tan solo con el conjuntos de los números naturales, esto lo llevaa la necesidad de crear un nuevo conjunto donde se puedan realizar operaciones como la división y el manejo de fracciones (conjunto Q) la existencia del cero en el conjunto fuede gran utilidad ya que este podría ser realizado para expresar cantidades grandes o vacías.
2.- Fue una agrupación ordenada de los números desarrollados a lo largo de lahistoria de la humanidad partiendo por los números naturales que son los básicos para contar.Conjunto Q en donde se desarrolla el manejo de fracciones
El conjunto I(Irracionales) los griegos modelaron la relación que había entre los catetos y la hipotenusa de un triangulo rectángulo (donde los catetos valdría 1 y la hipotenusa raíz de 2) No existeningún número racional que al elevarlo al cuadrado sea igual a 2.
los números que pertenecen al conjunto Z tienen la tarea de dar sentido u orientación
Los numero reales abarcaestos cuatro conjuntos
dado que habian descubierto la irracionalidad de la raiz cuadrada de dos, por lo que era necesario un conjunto que contemplara a estos numeros.