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*FUNCION
En matemáticas, una función,[1] aplicación o mapeo f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el condominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del condominio f(x). Se denota por:

Comúnmente, el término función se utiliza cuando el condominio sonvalores numéricos, reales o complejos. Entonces se habla de función real o función compleja mientras que a las funciones entre conjuntos cualesquiera se las denomina aplicaciones.

Una función puede considerarse como un caso particular de una relación o de correspondencia matemática. Cada relación o correspondencia de un elemento con un (y sólo un) se denota , en lugar de

Las funciones a lasque nos dedicaremos son las siguientes:
Función Trigonométrica
Función Cuadrática
Función Afín (Lineal)
Función Logarítmica
Función Exponencial
Función Polinómica
El principal objetivo de esta monografía es poder entender el uso de las funciones y así poder utilizarlas frente a los problemas diarios. El método de investigación es la consulta bibliográfica y el análisis de la misma.
2.Funciones
Una función, en matemáticas, es el término usado para indicar la relación o correspondencia entre dos o más cantidades. El término función fue usado por primera vez en 1637 por el matemático francés René Descartes para designar una potenciaxn de la variable x. En 1694 el matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz utilizó el término para referirse a varios aspectos de una curva, como supendiente. Hasta recientemente, su uso más generalizado ha sido el definido en 1829 por el matemático alemán, J.P.G. Lejeune-Dirichlet (1805-1859), quien escribió: "Una variable es un símbolo que representa un número dentro de un conjunto de ello.  Dos variables X y Y están asociadas de tal forma que al asignar un valora X entonces, por alguna regla o correspondencia, se asigna automáticamente unvalor a Y, se dice que Y es una función (unívoca) de X.  La variable X, a la que se asignan libremente valores, se llama variable independiente, mientras que la variable Y, cuyos valores dependen de la X, se llama variables dependientes.  Los valores permitidos de X constituyen el dominio de definición de la función y los valores  que toma Y constituye su recorrido".
Una función f de A en B es unarelación que le hace corresponder a cada elemento x E A uno y solo un elemento y E B, llamado imagen de x por f, que se escribe y=f (x). En símbolos, f: A à B
Es decir que para que una relación de un conjunto A en otro B sea función, debe cumplir dos condiciones, a saber:
Todo elemento del conjunto de partida A debe tener imagen.
La imagen de cada elemento x E A debe ser única. Es decir,ningún elemento del dominio puede tener más de una imagen.
El conjunto formado por todos los elementos de B que son imagen de algún elemento del dominio se denomina conjunto imagen o recorrido de f.
Observaciones:
En una función f: Aà B todo elemento x E A tiene una y solo una imagen y E B.
Un elemento y E B puede:
No ser imagen de ningún elemento x E A
Ser imagen de un elemento x E A
Serimagen de varios elementos x E A.
La relación inversa f-1 de una función f puede no ser una función.
Formas de expresión de una función
Mediante el uso de tablas:

X | Y |
-10½12 | 10¼14 |
Gráficamente: cabe aclarar que llamamos gráfica de una función real de variable real al conjunto de puntos del plano que referidos a un sistema de ejes cartesianos ortogonales tienen coordenadas [x, f (x)]donde x E A
3. Aplicaciones de las funciones reales
Generalmente  se hace uso de las funciones reales, (aún cuando el ser humano no se  da cuenta), en el manejo de cifras numéricas en correspondencia con otra, debido a que se está usando subconjuntos de los números reales.  Las funciones son de mucho valor y utilidad para resolver problemas de la vida diaria, problemas de finanzas, de...