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Programa del Diploman
Matemáticas NM:
cuadernillo de fórmulas
Para su uso durante el curso y en los exámenes
Primeros exámenes: 2014

Publicado en marzo de 2012
© Organización del BachilleratoInternacional, 2012

5047

Índice
Conocimientos previos

2

Unidades

3

Unidad 1: Álgebra

3

Unidad 2: Funciones y ecuaciones

4

Unidad 3: Funciones circulares ytrigonometría

4

Unidad 4: Vectores

5

Unidad 5: Estadística y probabilidad

5

Unidad 6: Análisis

6

Matemáticas NM: cuadernillo de fórmulas

1

Fórmulas

Conocimientos previos
A= b ×h

Área del paralelogramo
Área del triángulo

=
A

=
A

Área del trapecio

1
(b × h)
2

1
( a + b) h
2

Área del círculo

A = πr 2

Longitud de la circunferencia

C = 2πrVolumen de la pirámide

=
V

1
( área de la base × altura )
3

Volumen del ortoedro (prisma rectangular)

V =l × a × h

Volumen del cilindro

V = πr 2 h

Área lateral del cilindroA= 2πrh

Volumen de la esfera

Volumen del cono

V=

4 3
πr
3

V=

1 2
πr h
3

Distancia entre dos puntos ( x1 , y1 , z1 ) y
( x2 , y2 , z2 )

d=

Coordenadas del punto mediode un segmento de
recta que tiene por extremos ( x1 , y1 , z1 ) y
( x2 , y2 , z2 )

 x1 + x2 y1 + y2 z1 + z2 
, , 

2
2 
 2

Matemáticas NM: cuadernillo de fórmulas

( x1 − x2 ) 2 +( y1 − y2 ) 2 + ( z1 − z2 ) 2

2

Unidades

Unidad 1: Álgebra
Término n-ésimo de una
progresión aritmética

un = u1 + (n − 1)d

Suma de n términos de
una progresión
aritmética

S n=Término n-ésimo de una
progresión geométrica

1.1

un = u1r n −1

n
n
(2u1 + (n − 1)d )
=
(u1 + un )
2
2

Suma de los n términos
u1 (r n − 1) u (1 − r n )
, r ≠1
= = 1
Sn
de unaprogresión
r −1
1− r
geométrica finita
Suma de una progresión
geométrica infinita
Potencias y logaritmos

ax = b ⇔

Propiedades de los
logaritmos

1.2

S∞ =

log c a + log c b =...