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Tecnicas de integracion

Integración por Sustitución: El método de integración por sustitución o por cambio de variable se basa en realizar un reemplazo de variables adecuado que permitaconvertir el integrando en algo sencillo con una integral o antiderivada simple. En muchos casos, donde las integrales no son triviales, se puede llevar a una integral de tabla para encontrar fácilmente suprimitiva. Este método realiza lo opuesto a la regla de la cadena en la derivación. Vale la pena resaltar que este método se utiliza cuando no se mira a simple vista su primitiva directa.
Si  es unafunción derivable cuyo alcance es un intervalo I y f es contínua en I en tal caso:


Se puede definir este método en cuatro pasos importantes:
1. Identificar la fución a sustituir, es decirIdentificar "u" (Usualmente se cometen mas errores en este paso).
2. Determinar el diferencial de "u" ("du").
3. Reescribir el integral ya sustituido.
4. Integrar.





Integración por partes: a)Tomar como u la función que al derivarla se simplifica. También ayuda seguir un orden de prelación de escogencia para u:
1. Función Inversa 2. Función Logarítmica 3. Función Algebraica 4. FunciónTrigonométrica 5. Función Exponencial.
b) Si las 2 funciones tienen el mismo grado de complejidad, al ser derivadas tomar como dv la función que al integrarla se simplifica.
c) Notar que lo que se deseaintegrar es un producto entre dos funciones.
D) ojo: una forma facil de poder encontrar quien es U y qn es dv es que para u se busca el mas facil de derivar y para dv el resto. Aplica para muchasintegrales que se resuelven por partes. e) Una integral por parte se puede identificar como ciclica de una manera muy sencilla, si se ve una exponencial con una trigonometrica especificamente seno ocoseno esa integral es ciclica.




Integrales Trigonométricas: as sustituciones que involucran funciones trigonométricas se pueden llevar a cabo en aquellas integrales cuyo integrando contiene una...