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Departamento de Estadística y Matemática
Documento de Trabajo Nº 6

Facultad de Ciencias Económicas
Universidad Nacional de Córdoba

Programación Dinámica.
La Ecuación de Bellman y el Teoremade la
Envolvente

Jorge Mauricio Oviedo 1

Resumen: El presente trabajo propone resaltar la importancia de las
técnicas de Optimización Dinámicas y dentro de ellas, la
Programación Dinámica yel teorema de la Envolvente. Dado el
amplio y creciente uso de dichas técnicas en la Dinámica Económica,
como así también la dificultad de acceder a dichos tópicos, se
desarrollan las ideas de unamanera clara e intuitiva y sin perdida de
rigor matemático. Se intenta con ello llenar el vació existente en
cuanto a bibliografía accesible al estudiante de grado.

Palabras clave: OptimizaciónDinámica, Programación Dinámica, Función de
Valor, Ecuación de Bellman, Teorema de la Envolvente.

1

joviedo@eco.unc.edu.ar

1.- Introducción
La optimización Dinámica, como su nombre loindica, estudia la optimización de sistemas
dinámicos, es decir, sistemas que evolucionan en el tiempo. De esta manera, se trata de guiar o
controlar el sistema de manera óptima a lo largo de unhorizonte temporal dado, de acuerdo a un
objetivo previamente fijado.
En la literatura económica actual se habla cada vez más y con más insistencia de Economía
Dinámica, siendo esta técnica de difícilabordaje por parte del estudiante de grado. Dentro de la
Optimización Dinámica se destaca el uso en economía de las técnicas de la programación dinámica
y la ecuación de Bellman.
Dado el amplio ycreciente uso de dichas técnicas en la Dinámica Económica, como así también
la dificultad de acceder a dichos tópicos, el propósito de este ensayo es desarrollar las ideas de una
manera clara e intuitivay sin pérdida de rigor matemático. Se intenta con ello llenar el vació
existente en cuanto a bibliografía accesible al estudiante de pregrado.
El trabajo tiene la siguiente estructura: en la...