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Si se sabe que la cantidad de agua que pasa por un río en un periodo de tiempo es igual al área encerrada por el eje x y la curva en el intervalo de tiempo correspondiente, ¿Cuál es la cantidad deagua en hectolitros que pasa por un río en un año? Teniendo en cuenta que la función que mide el caudal en funciones de los meses del año esta dada por :F(x) = 3 + 2 cos πx/6
 Entonces:
 Volumen =∫_0^12〖(3+2 cos x )〖πx/6) dx〗〗
 F(12)=36,F(0)=0
V=[f (12)-f (0)]= [36-0] =36
Encontrando asi que la cantidad de agua que pasa por el rio en un año es de 36 mil hectolitros
Otra aplicación de laintegral definida de aplicación en problemas de la Tecnología de Alimentos, consiste en determinar la fuerza ejercida por la presión de un líquido sobre una placa sumergida en él o sobre un lado delrecipiente que lo contiene.
La presión de un líquido es la fuerza por unidad cuadrada de área ejercida por el peso del líquido. Así, si  es la densidad del líquido, entonces la presión ejercida porel líquido en un punto a h unidades debajo de la superficie del líquido es P unidades, donde  P  =  × h.
El principio de Pascal establece que la presión a una profundidad h es la misma en todas lasdirecciones. Por tanto, si se sumerge una placa plana en un fluido de densidad ρ, la presión sobre un lado de la placa es ρ×h en cualquier punto. Resulta irrelevante si la placa se sumerge horizontal,vertical o de cualquier otro modo.
Consideremos una placa de forma irregular (por facilidad en el dibujo le dimos forma trapezoidal), sumergida en un líquido de densidad , y cuyo ancho es función dela profundidad, dado por w(x). La orientación del eje x por conveniencia la consideramos con el origen en la superficie del líquido (ver la figura que sigue).

Consideremos un elemento muy pequeñoy transversal de la placa. En el límite, cuando x sea infinitamente pequeño, su área será w(x)×dx, y podemos aproximar la presión ejercida por el líquido sobre ese elemento por el de uno similar...