JOdas
Páginas: 2 (253 palabras)
Publicado: 28 de noviembre de 2013
Relación
Una relación es la correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas. Cuando se formula una expresión queliga dos o mas objetos entre si, se conoce como una relación.
Propiedades de las Relaciones
Propiedad Reflexiva
Diremos que R es reflexiva si "aÎA,a R a.
Gráficamente podríamos representarla así:
Si la relación R es reflexiva entonces la diagonal pertenece a la relación.
Si larelación R es reflexiva entonces todo elemento tiene una flecha que comienza y termina en sí mismo (un bucle).
Propiedad Simétrica
Diremos que R essimétrica si " a, b ÎA: a R b Þ b R a.
Gráficamente se representa así:
Si la relación R es simétrica sobre A entonces los paresrelacionados se reflejan respecto a la diagonal principal.
Si la relación R es simétrica entonces todo par de elementos que tiene una flecha la tiene en lasdos direcciones.
Propiedad Antisimétrica
Diremos que R es antisimétrica si " a, b ÎA: [a R b Ù b R a] Þ a = b.
Gráficamente la podemosrepresentar así:
Si la relación R es antisimétrica pueden existir pares por encima o por debajo de la diagonal pero ningún par tiene reflejo respecto a ladiagonal principal excepto la diagonal misma.
La relación R es antisimétrica si para cada par de elementos distintos relacionados la flechaestá solo en un sentido.
Propiedad Asimétrica
Diremos que R es asimétrica si " a, b ÎA: [a R b Ù b R a]
Gráficamente se representa así:
Una relación es la correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas. Cuando se formula una expresión queliga dos o mas objetos entre si, se conoce como una relación.
Propiedades de las Relaciones
Propiedad Reflexiva
Diremos que R es reflexiva si "aÎA,a R a.
Gráficamente podríamos representarla así:
Si la relación R es reflexiva entonces la diagonal pertenece a la relación.
Si larelación R es reflexiva entonces todo elemento tiene una flecha que comienza y termina en sí mismo (un bucle).
Propiedad Simétrica
Diremos que R essimétrica si " a, b ÎA: a R b Þ b R a.
Gráficamente se representa así:
Si la relación R es simétrica sobre A entonces los paresrelacionados se reflejan respecto a la diagonal principal.
Si la relación R es simétrica entonces todo par de elementos que tiene una flecha la tiene en lasdos direcciones.
Propiedad Antisimétrica
Diremos que R es antisimétrica si " a, b ÎA: [a R b Ù b R a] Þ a = b.
Gráficamente la podemosrepresentar así:
Si la relación R es antisimétrica pueden existir pares por encima o por debajo de la diagonal pero ningún par tiene reflejo respecto a ladiagonal principal excepto la diagonal misma.
La relación R es antisimétrica si para cada par de elementos distintos relacionados la flechaestá solo en un sentido.
Propiedad Asimétrica
Diremos que R es asimétrica si " a, b ÎA: [a R b Ù b R a]
Gráficamente se representa así:
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