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PROBLEMAS DE COMBINATORIA

1. ¿Cuál es el número de colocaciones diferentes de 7 libros en una estantería de modo que tres libros determinados estén siempre separados entre sí?

2. De cuántasformas 5 hombres y 3 mujeres se pueden sentar alrededor de una mesa redonda de modo que dos mujeres no se encuentren juntas. (Dos formas son iguales si se llega de una a otra por rotación. No importaúnicamente el sexo sino también que persona es)

3. ¿Cuántas sucesiones de n dígitos se pueden formar con los elementos {0,1,2}, que posean al menos un ‘0’, un ‘1’ y un ‘2’?

4. ¿Cuántaspermutaciones del conjunto de números {1,2,3,4,6,9} satisfacen la condición de que en la primera posición y en la última haya un múltiplo de 3?

5. Se tienen “cadenas” formadas por dos letras seguidas decuatro dígitos y otras tres letras más. No están permitidas las repeticiones de letras y dígitos dentro de cada grupo, pero el último grupo de tres letras puede contener una o dos de las utilizadas alprincipio de la cadena. ¿Cuántas cadenas distintas se pueden formar si el número de letras disponibles es 26?

6. ¿De cuántas maneras se pueden formar un equipo de baloncesto de 5 jugadores, si en laplantilla hay 12 jugadores. (No se tiene en cuenta el puesto de cada jugador)?

7. ¿Cuál ha de ser el tamaño mínimo de una población para que exista al menos un día del año (365 días) donde coincidala fecha de nacimiento de, al menos, 10 personas:

8. Sea A un alfabeto formado por 6 vocales y 16 consonantes. ¿Cuántas palabras distintas de seis letras pueden formarse con las letras de A, demodo que la primera y la quinta letra de cada palabra sean vocales distintas y las otras cuatro letras sean consonantes?

9. En una carrera deportiva participan cinco equipos de cuatro corredores cadauno. Para contabilizar el resultado se tiene en cuenta sólo los tres primeros corredores en la meta. ¿Cuántos resultados distintos son posibles, con la condición de que los tres corredores sean de...