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CURSO: MATEMÁTICA II
UNIDAD 01: CÁLCULO INTEGRAL DE UNA VARIABLE Y FUNCIONES VARIAS VARIABLES

Área bajo curvas

Sesión 7 :Docente: Engels Ruiz Chacón.
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En los siguientes ejercicios, esboce la gráfica y calcule el área de la región bajo la curva.

1. 2. 3. |4. 5. 6. | 7. 8. 9. |

En los siguientes ejercicios, esboce la región acotada por las gráficas de las funciones y calcule su área.


1. 2. 3. 4. 5. |6. 7. 8. 9. |

10. Halle el valor de talque el área bajo la gráfica de desde 0 hasta c sea igual al área bajo la misma gráfica des de c hasta 1.
11. En el ejercicio siguiente,escriba y calcule la integral definida que da el área de la región acotada por la gráfica de la función y su recta tangente en el punto (1;1).
12. Calcule el área A de la región comprendidaentre la curva y la recta tangente a esta curva que pasa por el origen.
13. El área de la región comprendida entre las gráficas de y=x3 e y = x no se puede calcular mediante la integral única .Explicar la razón. Usando la simetría, escribir una integral que represente esa área y calcule.
14. Halle el área encerrada entre las curvas: 8y = x3 ; 8y = 2x3 + x2 – 2x.-------------------------------------------------
CURSO: MATEMÁTICA II
UNIDAD 01: CÁLCULO INTEGRAL DE UNA VARIABLE Y FUNCIONES VARIAS VARIABLES

Volúmenes y aplicaciones

Sesión 8 :

Docente: EngelsRuiz Chacón.

1. Calcule el volumen del sólido de revolución generado al girar la región dada alrededor del eje X

a) ; x = 0; x=2; y=0 b) ; y=0 x = 2 ; y = 0 c); y=0, x=1;x=2 d) ; y = 0 ; x = 4 | e) ; f) ; y=0 g) ; y=0; x0 h) ; x=0; ; y=0. |

2. Obtenga la fórmula del volumen de una esfera al girar alrededor del...