johann glauber

Helman Gabriel Grass Cruz
201457690
Tecnología química

LÓGICA

La lógica en general, y la lógica simbólica en particular, es el estudio sistemático del proceso de razonamiento preciso. No es, sin embargo, un sustituto del razonamiento preciso; manipular símbolos, que es uno de los procedimientos de la lógica, no es la misma cosa que pensar.

PROPOCISIONES
PROPOCISIONES SIMPLESUna proposición simple, llamada también a menudo una proposición atómica, es casi exactamente la misma cosa lógica que en lenguaje común y corriente.
En general una proposición simple es declarativa. Tiene un sujeto y un predicado. No tiene clausulas componentes unidas por conjunciones como “y”, “o”, “si… entonces”.

PROPOSICIONES COMPUESTAS
Las proposiciones pueden construirse partiendo deotras proposiciones y, fundamentalmente, de proposiciones simples o atómicas, asociándolas con una lista convenida de conjunciones lógicas. Estas conjunciones son “y”, “o” y “si… entonces”; usamos también “no”, aunque hablando estrictamente no es una conjunción, ya que afecta solo a una proposición. En lógica, estas conjunciones están provistas de un significado preciso de modo que el resultadoserá una proposición compuesta que podrá clasificarse en verdadera o falsa, según cuál sea la clasificación de sus componentes.


NO
Comenzaremos con “no”, que abreviaremos usando el símbolo ¬. “¬L”, por tanto, equivale a “Lincoln no fue decimosexto presidente de estados unidos presidente de Estados Unidos”. Convenimos en que el uso de “no” o “¬” actúa para invertir la calificación de la laproposición con la que se usa. Expresamos esto como “la negación de una proposición verdadera es una falsa, y la negación de una proposición falsa es verdadera”.
En español, “no” se coloca de un modo general inmediatamente antes del primer elemento verbal de la proposición; en matemáticas, es frecuente indicar la negación por el dibujo de una raya que cruza un símbolo.
Y
Consideremos la conjunción“y”. Si ponemos “y” entre dos proposiciones simples, estamos afirmando las dos declaraciones que en ellas aparecen.

O
La conjunción “o” tiene en español dos significados. A uno de ellos se le llama el “o exclusivo” (o disyuntivo, propiamente dicho) y algunas veces se enuncia diciendo “o uno o el otro, pero no ambos”. Al otro significado se le llama el “o inclusivo” (o distributivo propiamentehablando) y en los documentos legales se expresa a veces por “y/o”. En matemáticas, nuestra abreviatura para “o” es “v”, lo que nos recuerda al vel. Así, “P v Q” significa “P y/o Q”, pero por conveniencia se lee “P o Q”.

SI… ENTONCES
La conjunción básica que nos queda usa las dos palabras “si y entonces” en su forma habitual, aunque hay muchos modos de expresar la misma idea. La conjunción seusa con propósitos simples P y Q para obtener proposiciones compuestas de la forma “si P, entonces Q”. Como la consecuencias lógicas directas de esta conjunción son más fáciles de explica que los problemas verbales asociados con él.
La conjunción se simboliza por medio de una sola punta, →. Así P → Q se lee “si P entonces Q”, o, “P implica Q”.
En una proposición en español, la palabra “entonces”se omite a menudo como superflua, la anterior proposición normalmente se enunciaría diciendo “si hace calor, me marcho”.
COMPOSICION DE COMPUESTAS
Una composición de compuestas muy útil es la (P → Q) & (Q → P). Esta proposición es tan común que tiene su propia abreviatura, sugerida por las dos flechas de la formula. Esta abreviatura es la flecha de doble punta: P ↔ Q (lo que se lee: “P si y solosi Q”).
La proposición compuesta resulta cierta precisamente cuando las proposiciones simples P y Q son, ambas ciertas o ambas falsas. En matemáticas esta proposición compuesta recibe varios nombres especiales construidos uniendo algunas de las palabras usadas para P →Q y Q → P. uno de estos, ya antes mencionado, es “P si y solo si Q”. Otro, “P es una condición necesaria y suficiente para...