johanna

1) Escribe un concepto de ecuaciones diferenciales(ED) 
Una ecuación diferencial es una ecuación que incluye expresiones o términos que involucran a una función matemática incógnita y susderivadas.
2) Describe el grado y el orden de una ED. 
Orden de la ecuación
El orden de la derivada más alta en una ecuación diferencial se denomina orden de la ecuación.
Grado de la ecuación
Es lapotencia de la derivada de mayor orden que aparece en la ecuación, siempre y cuando la ecuación esté en forma polinómica, de no ser así se considera que no tiene grado.
3) Describe los tipos de solucionesde una ED. 
Una solución de una ecuación diferencial es una función que al reemplazar a la función incógnita, en cada caso con las derivaciones correspondientes, verifica la ecuación, es decir, laconvierte en una identidad. Hay tres tipos de soluciones:
Solución general: una solución de tipo genérico, expresada con una o más constantes. La solución general es un haz de curvas. Tiene un orden deinfinitud de acuerdo a su cantidad de constantes (una constante corresponde a una familia simplemente infinita, dos constantes a una familia doblemente infinita, etc). En caso de que la ecuación sealineal, la solución general se logra como combinación lineal de las soluciones (tantas como el orden de la ecuación) de la ecuación homogénea (que resulta de hacer el término no dependiente de  ni desus derivadas igual a 0) más una solución particular de la ecuación completa.
Solución particular: Si fijando cualquier punto  por donde debe pasar necesariamente la solución de la ecuacióndiferencial, existe un único valor de C, y por lo tanto de la curva integral que satisface la ecuación, éste recibirá el nombre de solución particular de la ecuación en el punto , que recibe el nombre decondición inicial. Es un caso particular de la solución general, en donde la constante (o constantes) recibe un valor específico.
Solución singular: una función que verifica la ecuación, pero que no se...