John Forbes Nash

John Forbes Nash
¿Qué es la Teoría de Juegos?
La Teoría de Juegos es el estudio del comportamiento de dos o mas individuos que interactúan de manera estratégica y cada decisión individual resulta de lo que el o ella espera que los otros, es decir trata de predecir cuáles serán los movimientos de los otros jugadores y basara su estrategia de acuerdo a estos.
Estudio de la Teoría de JuegosExisten dos formas distintas de hacer un análisis de una situación de interacciones entre individuos:
1. Teoría de Juegos no Cooperativos.
Tenemos un conjunto de jugadores, cada uno con estrategias a su disposición, y unas asignaciones de pagos que reciben por llevar a cabo tales estrategias. La característica “no cooperativa” está en la manera de cómo eligen y en lo que saben de los otrosjugadores.
Se supone que los individuos toman sus decisiones independientemente unos de otros aunque conociendo sus oponentes y las posibles estrategias que estos tienen a su disposición. Es decir, son individuos egoístas pero que tratan de predecir lo que los otros agentes harán para obrar entonces en conveniencia propia.
Un ejemplo bien ilustrativo de este tipo de modelo, es el dilema del prisionero.La historia de este juego se desarrolla de la siguiente forma: dos individuos son detenidos debido a que cometieron cierto delito. Ambos son separados en celdas diferentes y son interrogados individualmente. Ambos tienen dos alternativas: cooperar uno con otro (no-confesar) o no cooperar (confesar el delito). Ellos saben que si ninguno confiesa, cada uno irá a prisión por dos años. Pero si uno delos dos confiesa y el otro no, entonces al que confiesa lo dejarán libre y al que no confiesa lo condenarán a 10 años. Si ambos confiesan, los dos irán a prisión por 6 años. La situación se resume en la siguiente bimatriz (es decir, una matriz cuyos elementos son parejas números):

La pregunta natural es: ¿qué harán los detenidos? ¿Cooperarán entre sí (no confesarán) o se traicionarán el uno alotro (confesarán)? Alguien desprevenido que esté observando este juego podría pensar que los dos jugadores cooperarían (no confesarán) puesto que en ese caso ambos obtendrían el menor castigo posible. Sin embargo, la estructura no cooperativa del problema hace que este arreglo no sea creíble: si se pactara la no-confesión por parte de los dos, ambos tendrían incentivos particulares para romperlo,pues dejando al otro en cumplimiento del pacto de no confesar y ´este confesando, el que rompe el pacto obtiene la libertad mientras al otro lo condenarán a 10 años. Y, similarmente, estudiando las otras tres posibilidades del juego (es decir, (C,NC), (NC,NC), (NC,C)) observamos que el ´único acuerdo creíble (que significa que ninguno de los dos querría romper el pacto unilateralmente porqueperdería) es (NC,NC). En definitiva, la predicci´on de lo que ocurrirá en el juego es que ambos confesarán y permanecerán en la cárcel 6 años.
La conclusión en situaciones que son comunes en la vida diaria es que la competencia egoísta puede conducir a estados de beneficio personal y social a los estados cooperativos, pero que estos ´últimos no podrán implementarse a menos de que existanreforzamientos externos que obliguen a las partes a cumplir con el acuerdo de cooperación.
Esta es la idea esencial de Nash al definir el concepto de equilibrio en su tesis doctoral en Matemáticas en la Universidad de Princeton (Non-cooperative Games (1950)): Según Nash el equilibrio de un juego es un acuerdo que ninguna de las partes puede romper a discreción sin perder. Es decir, si alguien quiere romperel pacto y lo hace unilateralmente, se arriesga a ganar por debajo de lo que hubiese ganado dentro del pacto.
Sin embargo, como queda claro en el juego del dilema del prisionero, esto puede no ser lo mejor socialmente para los jugadores.
2. Teoría de Juegos Cooperativos o Coalicionales.
Aquí todavía tenemos los mismos agentes egoístas, pero ahora se asume que, si pueden obtener algún...