Jojojo

[pic]Liceo San Luis

Tema:

Los vectores



Materia: física



Grado: 1o “A”



Integrantes:





Omar Edgardo Rivas #33





Docente: Efraín Carranza









07/03/2013

1. Características de los vectores:



Modulo o intensidad:

Se llama módulo de un vector a la norma matemática del vector de un espacio euclídeo ya sea este el plano euclídeoo el espacio tridimensional.



Dirección:

La dirección de un vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.



Sentido:

Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.



Punto de aplicacion:

El lugar en el objeto donde se aplicala fuerza. El punto de aplicación puede afectar las fuerzas tales como el par de torsión y la velocidad. 



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Elementos de un vector

Un vector en el espacio euclídeo tridimensional se puede expresar como unacombinación lineal de tres vectores unitarios o versores perpendiculares entre sí que constituyen una base vectorial.

En coordenadas cartesianas, los vectores unitarios serepresentan por [pic], [pic], [pic], paralelos a los ejes de coordenadas x, y, z positivos. Las componentes del vector en una base vectorial predeterminada pueden escribirse entre paréntesis y separadas con comas:

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o expresarse como una combinación de los vectores unitarios definidos en la base vectorial. Así, en un sistema de coordenadas cartesiano, será

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Estasrepresentaciones son equivalentes entre sí, y los valores ax, ay, az, son las componentes de un vector que, salvo que se indique lo contrario, son números reales.





Vector unitario
Se define como un vector cuya magnitud es la unidad y cuya dirección y sentido son las del vector sobre el que está definido.
Si consideramos un vector A cuya magnitud es A, existe un vector unitario ˆA en la dirección deA, tal que:
A = AAˆ
Observe que entonces:

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Suma grafica de vectores



Para sumar gráficamente dos vectores o más vectores existen dos métodos, el método del paralelogramo y el método del triángulo:




-Método del Paralelogramo

Se representa los vectores (U, V) como puntos en el plano y en los cuales sus orígenes generalmente coincidan en el punto (0,0) del planocartesiano; luego en el extremo o cabeza del vector U, se grafica una paralela al vector V y en el extremo del vector V se grafica una paralela del vector U. La diagonal del paralelogramo que se forma es el vector suma o la respuesta.

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-Método del Triangulo

Se pone gráficamente el vector A como continuación del vector B, es decir, el origen del vector B coincide con la cabeza o extremofinal del vector A. Luego se traza una diagonal que une el inicio del vector "a" con el resto de los extremos.

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Para sumar más de dos vectores gráficamente con cualquiera de los dos métodos, se realiza primero la suma de dos en dos de los vectores, el vector resultante se suma a un tercero o n vectores aplicando la ley conmutativa de la suma de vectores.





Resta grafica devectores

Gráficamente, U - V es el vector que se forma donde su origen es el extremo de V y su extremo es el extremo de U [pic] 

En la imagen se puede ver V + (U-V)= U



Suma Vectores analítica

Suponga un vector V cualquiera
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Trazamos ejes coordenados x y con origen en la cola del vectorV. Se trazan perpendiculares desde la punta del vector V a los ejes x y y determinándosesobre el eje x la componente vectorialVx y sobre el eje y la componente vectorial Vy.
Notemos que V = Vx + Vy de acuerdo al método del paralelógramo.
Las magnitudes de Vx y Vy, o sea Vx y Vy, se llaman componentes y son números, positivos o negativos según si apuntan hacia el lado positivo o negativo de los ejes x y y.
Notar también que Vy = Vsen[pic] y Vx = Vcos[pic]

Producto escalar
 Es...