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El sistema de numeración
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permiten representar datos numéricos. Los sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales, que se caracterizan porque un símbolo tiene distinto valor según la posición que ocupa en la cifra.
¿Qué es el sistema de numeración posicional?
Un sistema de numeración es posicional cuando el valor decada símbolo depende del lugar que ocupa con respecto a los demás. En el sistema de numeración posicional existe la base que es el número de símbolos necesarios para generar.
Valor de una cifra
Valor absoluto. Es el valor que asignado que tiene cada símbolo por su figura, independientemente de la posición que ocupa dentro de un número de varias cifras.
Valor relativo. Es el valor que tiene cadasímbolo según la posición que ocupa dentro de un número de varias cifras.
Escrituras de los números
Para escribir los números podemos utilizar cualquier sistema de numeración, teniendo en cuenta de usar solamente los símbolos básicos permitidos. Para saber a que sistema pertenece un número se escribe la base como subíndice entre paréntesis o sólo el número. Sólo cuando se trata del sistemadecimal no se escribe la base.
Principios fundamentales
Principio de la base. Un número de unidades de un orden cualquiera, igual a la base, forman una unidad del orden inmediato superior.
Principio del valor relativo. Toda cifra escrita a la izquierda de otra representa unidades tantas veces mayores a las que representa la anterior como unidades tenga la base.
Principio de la los símbolosbásicos. En todo sistema de numeración, con tantos símbolos como unidades tenga la base, contando el cero, se pueden escribir todos los números.





Ejemplos
Sistema binario (de base 2): los números se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema denumeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).
Reglas:
1. -La base es el número de cifras distintas que utiliza el sistema.
2. -El peso de cada cifra se obtiene de derecha a izquierda comenzando por 1 y multiplicando por la base para obtener el siguiente.
3. -Paso de un valor a decimal: Se multiplica cada cifra por su peso y se suman los resultados.
4. -Paso de decimal aotro sistema: Se tantea comenzando por la cifra de mayor peso, asegurándose de que los pesos acumulados no sobrepasan el valor decimal. Otra forma es dividir repetidamente el número decimal entre la base del sistema al que deseamos convertirlo y se obtiene el valor buscado comenzando por el último cociente y los restos en sentido ascendente.
El sistema de numeración octal (de base 8): es un sistemade numeración en base 8, una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple. El sistema octal usa 8 dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) y tienen el mismo valor que en el sistema de numeración decimal.
Reglas:
para construir números válidos en un sistema de numeración determinado sólo se puedenutilizar los símbolos permitidos en ese sistema.
Para indicar en qué sistema de numeración se representa una cantidad se añade como subíndice a la derecha el número de símbolos que se pueden representar en dicho sistema
El sistema de numeración decimal (de base 10): En el que las cantidades se representan utilizando como base aritmética las potencias del número diez. Se compone de diez cifrasdiferentes: (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Reglas:
Se llama sistema decimal porque 10 unidades de un orden cualquiera forman 1 unidad del orden inmediato superior.
el valor de una cifra depende de la posición que ocupe dentro del número


¿Qué es el sistema de numeración no posicional?
Estos son los más antiguos, se usaban por ejemplo los dedos de la mano para representar la cantidad cinco y...