Jordy galvis

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR Núcleo Litoral Dept. Formación General y Ciencias Básicas MATEMÁTICAS I Prof.: David Coronado Práctica 3 Funciones

1 j ) h(t) = √9 − t2 √ k ) f (x) = 9 − x2 √ l ) f (x) = x2 + 9 √ m ) f (x) = − 625 − x4 4 − x2 x2 − x − 6 1 ñ ) f (x) = x+1
n ) f (x) =

S : (−3, 3)

3. Esboce lasgrácas de las siguientes funciones:
a ) f (x) = 2x − 1 b ) f (x) = x2 + 2x + 1 c ) f (x) = x2 + 2x + 2 d ) f (x) = x2 + 2x − 1 e ) f (x) = −2x2 + 8x − 4 x f ) f(x) = x−1 1−x g ) f (x) = x−2 x h ) f (x) = 1−x

1. Dada la función f determine y simplique
f (x + h) − f (x) . h
2

a ) f (x) = 2x − 1 3 b ) f (x) =x−2 x c ) f (x) = x+4

2. Determine el dominio de las siguientes funciones:
a ) f (x) = x − 3. 1 b ) f (x) = x−3 √ c ) f (x) = x − 3 d ) f (x) = ln(x − 3) 1 e )f (x) = √ x−3 √ 5 x−1 f ) f (x) = √ . 7 x−4 g ) f (x) =

S:R S : R \ {3} S : [3, ∞) S : (3, ∞) S : (3, ∞} S : (4, ∞)

4. Sean f, g y h funciones tales quef (2) = 3; g(2) = −3 y h(2) = 4. Determine la imagen indicada:
a ) (f + 2g)(2) b ) (1 + f (2))(f + g)(2) c ) g(2)(f (x) + h(2)) f d) (2) g+h e)

(3f +g)(2) 4h(2)

f (x)

5(x − 1) . 7(x − 4) S : (−∞, 1] ∪ (4, ∞) S : (4, ∞) S : R \ {±3}

h ) f (x) = 3x + ln(x − 4) 1 i ) h(t) = 9 − t2

5. Dadas lasfunciones f (x) = 3x + 1, g(x) = 2 − x2 y 2x si x < 0 h(x) = . x2 + 1 si x ≥ 0 Determine en cada cada caso la imagen indicada: 1

2

a ) (f + 2g)(0) b ) (f 2 + h2)(0)(g + f )(2x) c) d)

b) y = c ) f (x) = d ) f (x) = e ) f (x) = f ) f (x) =

4x2 + 2 x2 + 3 4x + 3 x3 x−1 x+1 x 2x

si si si si si si

x