Josa

SECRETARIA DE EDUCACIÓN GUERRERO
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE GUERRERO
PLANTEL #7 ACAPULCO

FISICA I

ING.BERTIN NAVA FLORES

ALUMNO: LUIS FERNANDO GARCIA LOPEZ

CACITACION: DIBUJO ARQUITECTONICO

3°G
PROGRAMA DE CÁLCULO DIFERENCIAL

bloque 1: argumentas el estudio del cálculo mediante el análisis de su evaluación y sus modelos matemáticos.

Bloque 2: resuelvesproblemas de límites, y en términos generales el estudiante resuelva problemas sobre el límite y conocerás sus propiedades.

bloque 3: la razón de cambio y la derivada.
el alumno realizara y conocerá las diferentes formulas para resolver problemas sobre derivación.

bloque 4: valores máximos y mínimos.











CÁLCULO DIFERENCIAL
PARA ESTUDIAR EL CÁLCULODIFERENCIAL E INTEGRAL ES NECESARÍ O ENTENDER PERFECTAMENTE EL CONCEPTO DE LÍMITE, DE HECHO EN ALGUN TIEMPO SE LE LLAMO ESTUDIO DE LIMITES.
EL CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL NACE CON LOS ESTUDIOS REALIZADOS POR LOS SIGUIENTES FISICOS ISAAC NEWTON (1642 – 1727). GOTFRIED WILHEM LEIBNIZ (1646 – 1716).

DEFINICION DE LÍMITE
SE DICE QUE EL LIMITE DE UNA FUNCION f (x), CUANDO (x) TIENDE A UNVALOR (a), ES UNA CONSTANTE (I), SI EL VALOR ABSOLUTO DE LA DIFERENCIA ENTRE LA FUNCION Y EL LIMITE, LLEGA HACER TAN PEQUEÑA COMO SE QUIERE PARA TODO VALOR DE (x).

SUCESIONES QUE TIENDEN A UN VALOR ‘’a’’
DADO UN NUMERO CUALQUIERA (a), POR EJEMPLO EL 5, PODEMOS FORMAR UNA SUCESION DE NUMEROS CRESIENTES QUE SE APROXIMAN AL NUMERO 5 (SE DICE QUE TIENDEN AL 5) Y OTRA DE VALORES DECRESIENTESQUE TAMBIEN TIENDEN A 5.

POR EJEMPLO EL 5 ES LA SIGUIENTE:

3, 4, 5, 4.9, 4.99, 4.999 ‘’CRESIENTES’’
UNA SUCESIÓN DE VALORES DECRECIENTES QUE TIENDEN A 5.
7, 6, 6.6, 6.8, 6.9, 6.99. 6.999, 6.9999. ‘’DECRESIENTES’’




EJERCICIO 1
CALCULAR EL LIMITE DE LA FUNCION y = x + 1 CUANDO x TIENDE A 3


X 2.9 2.99 2.999 2.99992.99999 |
Y (x + 1) 3.9 3.99 3.999 3.9999 3.99999 |
VALORES CRECIENTES VALORES DECECIENTES

X 4.1 4.01 4.oo1 4.ooo1 4.oooo1 |
Y ( x + 1) 5.1 5.01 5.001 5.0001 5.00001 |
Y = x + 1
X 3
Y = 3 + 1
Y = 43 4 3 4






* EN ESTE CASO DECIDIMOS QUE EL LIMITE DE LA FUNCION y= x + 1 CUANDO x TIENEDE A 3 ES 4, Y SE REPRESENTA DE LA SIGUIENTE MANERA.
Lim (x + 1 ) = 4

x 3



EJERCICIO 2
CALCULAR ELLÍMITE

Y = x² + 4 x
x 2 Lim (x² + 4 x) = 12
Y= 4 + 4 (2) x 2
Y = 12
X 1.9 1.99 1.999 | Y(x²+4x) 11.9 11.99 11.999 |

CRESIENTES DECRESIENTES
X 3.1 3.01 3.001 | Y(x²+4x) 5.1 5.01 5.001 |


2 12 2 12EJERCICIO 3
CALCULAR EL LIMITE DE LA FUNCION y = x² ­ 4 CUANDO x TIENDE A 6.
x ­ 2
y = x² ­ 4
x ­ 2 Lim x² ­ 4
y = (6)² ­ 4 x ­ 2
6 ­ 2
y = 36 ­ 4
4
y = 32
4y = 8


X

5.9 5.99 5.999 5.9999 5.99999 |
Y = x² ­ 4
x­ 2
7.9 7.99 7.999 7.9999 7.99999 |

CRESIENTES DECRESIENTES

X
7.1 7.01 7.001 7.0001 7.00001 |
Y = x² ­ 4
x ­ 2 9.1 9.01 9.001 9.0001...