jose

Ángulos interiores de polígonos

Un ángulo interior es un ángulo dentro de una figura.




Triángulos

Los ángulos interiores de un triángulo suman 180°










90° + 60° + 30° = 180°


80° + 70° + 30° = 180°










¡En este triángulo es verdad!




Vamos a inclinar una línea 10° ...

También funciona, porque un ángulo aumentó 10°, pero otrodisminuyó 10°


Cuadriláteros (cuadrados, etc.)
(Un cuadrilátero es una figura de 4 lados)









90° + 90° + 90° + 90° = 360°


80° + 100° + 90° + 90° = 360°




Un cuadrado suma 360°




Vamos a inclinar una línea 10° ... ¡también suman 360°!




Los ángulos interiores de un cuadrilátero suman 360°


Porque en un cuadrado hay dos triángulos



Losángulos interiores de este triángulo suman 180°

(90°+45°+45°=180°)




... y los de este cuadrado 360°

... ¡porque el cuadrado está hecho de dos triángulos!


Pentágono








Un pentágono tiene 5 lados, y se puede dividir en tres triángulos, así que ...

... sus ángulos interiores suman 3 × 180° = 540°

Y si es regular (todos los ángulos son iguales), cada uno mide540° / 5 = 108°

(Ejercicio: asegúrate de que cada triángulo aquí suma 180°, y comprueba que los ángulos interiores del pentágono suman 540°)


La regla general


Así que cada vez que añadimos un lado más (de triángulo a cuadrilátero, a pentágono, etc) sumamos otros 180° al total:










Si es regular...



Figura

Lados

Suma de los
ángulos interiores

FormaCada ángulo



Triángulo

3

180°



60°



Quadrilátero

4

360°



90°



Pentágono

5

540°



108°



Hexágono

6

720°



120°



...

...

..

...

...



Cualquier polígono

n

(n-2) × 180°



(n-2) × 180° / n


La última línea puede ser un poco difícil de entender, así que vamos a ver un ejemplo.

Ejemplo: ¿Quépasa con un decágono (10 lados)?






Suma de los ángulos interiores = (n-2) × 180° = (10-2)×180° = 8×180° = 1440°


Y, si es regular, cada ángulo interior = 1440°/10 = 144°

José de Nazaret





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San José de Nazaret




Estatua de San José por los hermanos Duthoit (siglo XIX). Capilla de San José (1832), Catedral de Notre Dame deAmiens



Patriarca - Padre - Casto - Confesor - Obrero



Apodo

El santo silencioso



Nacimiento

Fecha desconocida
Belén de Judá



Fallecimiento

Antes del inicio de la vida pública de Jesús
Nazaret de Galilea



Venerado en

Iglesia católica, Iglesia ortodoxa



Festividad

19 de marzo Romano
Domingo siguiente a la Navidad Bizantino
3 deenero Mozárabe
1 de mayo San José Obrero (fiesta del trabajo)



Atributos

Por antonomasia, con el niño Jesús en brazos.
Vara florida, con azucena o nardo.
Cayado.
Serrucho de carpintero.



Patronazgo

Bélgica; Austria; Canadá, Corea del Sur; México; Panamá; Perú; Nueva Caledonia; Vietnam; Italia, Turín, de la Iglesia Universal (declarado por el papa Pío IX en 1870),carpinteros, emigrantes, viajeros, de los niños por nacer. Por antonomasia, es el «patrono de la buena muerte» por atribuírsele haber muerto en brazos de Jesús y María.


José de Nazaret (heb.יוסף הקדוש) fue, en el cristianismo y según diversos textos neotestamentarios, el esposo de María, la madre de Jesús de Nazaret y, por tanto, padre terrenal de Jesús. Según los Evangelios, era de oficioartesano (en el original griego, «τεχτων»; Mateo 13:55a), lo que ya en los primeros siglos del cristianismo se concretó en carpintero, profesión que habría enseñado a su hijo, de quien igualmente se indica que era "artesano" (Marcos 6:3a). De condición humilde, aunque las genealogías de Mateo 1:1-17 y Lucas 3:23-38, lo presentan como perteneciente a la estirpe del rey David. Se ignora la fecha de...