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HORMIGÓN Y MATERIALES COMPUESTOS
- BLOQUE IIICÁLCULO

AUTOR: JAVIER PAJÓN PERMUY

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ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN Y MATERIALES COMPUESTOS

Autor: J.P.P.

CÁLCULO DE SECCIONES DE HORMIGÓN ARMADO

1. INTRODUCCIÓN. PROCEDIMIENTOS DE CÁLCULO.
Los procedimientos de cálculo son los siguientes:
• Método clásico. Basado en el diagrama rectilíneo, ya en desuso.
• Métodos de cálculo enagotamiento.
o Método basado en diagrama parábola-rectángulo.
o Método basado en diagrama
o Método basado en diagrama rectangular tope.
o Métodos basados en otros diagramas.
• Métodos basados en la teoría plástica.
2. CÁLCULO EN AGOTAMIENTO.
Una sección de hormigón armado puede alcanzar el estado límite de agotamiento formas diferentes:

• Exceso de deformación plástica del acero 0s> 1 %.

Seadmite que en piezas
sometidas a flexión o compresión con pequeñas cuantías, el estado límite de agotamiento
se origina como consecuencia de una deformación plástica excesiva de sus armaduras que
se fija en el 1 %.

! 

• Aplastamiento del hormigón en flexión œ0cœ

En piezas sometidas a
flexión con cuantías medias o grandes, el estado límite de agotamiento se origina por fallo
delhormigón por aplastamiento, con deformaciones de un 0,35%.

! 

• Aplastamiento del hormigón en compresión simple œ0cœ

En piezas
sometidas a compresión simple la rotura de la pieza se origina por aplastamiento del
hormigón con deformaciones del 0,2%.

DE ACUERDO CON EL ARTÍCULO 42.1.3 DE LA EHE., EL TIPO DE
SOLICITACIÓN A QUE ESTÁ SOMETIDA LA SECCIÓN, NOS
CONDUCE A ADMITIR UNASERIE DE DOMINIOS DE LA
DEFORMACIÓN, QUE VEREMOS MAS ADELANTE.

CÁLCULO

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Es conveniente recordar, que al no existir escalón de cedencia en los aceros laminados en frío, se
toma como límite elástico la tensión que produce una deformación remanente del 0,2%.
En piezas sometidas a compresión simple se considera que la deformación de rotura del hormigón
es del 0,2%, lo que limita laresistencia de cálculo para el acero. El valor de la tensión en el acero
correspondiente a dicha deformación, en el diagrama de tensión-deformación del acero es:
s,max = 0,002 x 2,1 x 106 = 4.200 Kg/cm2 = 410 N/mm2. Por tanto en compresión simple se tomará
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= 410 N/mm2; no obstante, cuando empleemos el método simplificado del
fyc,d
momento tope, sea cual sea el caso (flexión simple, flexióncompuesta, compresión compuesta o
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compresión simple), se tomará fyc,d
≅ 390 N/mm2.

”  .JFP

”  .JFP

DIAGRAMA “TENSIÓN-DEFORMACIÓN” CARACTERÍSTICO Y DE CÁLCULO PARA EL ACERO
LAMINADO EN FRIO.

fig. (a)

fig. (b)

Diagramas“tensión-deformación” característico (a) y de cálculo (b), deducido en
el segundo caso según la razón 1/γs, donde γs es el coeficiente de minoracióndel
acero para armaduras pasivas.

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ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN Y MATERIALES COMPUESTOS

Autor: J.P.P.

DIAGRAMA “TENSIÓN-DEFORMACIÓN” CARACTERÍSTICO Y DE CÁLCULO PARA EL HORMIGÓN
El diagrama “tensión-deformación” del hormigón depende de muchas variables, nosotros
adoptaremos el formado por una parábola de segundo grado que llega hasta alcanzar el valor de œcœ
= 0,2% (aplastamiento delhormigón en compresión simple) y a partir de ahí toma la forma de una
recta horizontal hasta llegar al punto correspondiente a un alargamiento del œcœ
(aplastamiento del hormigón en flexión), llamado por tanto DIAGRAMA PARÁBOLA-

! 

RECTÁNGULO.
Existen otros más simples como el rectilíneo (empleado en el método clásico) y el rectangular,
admitiendo la EHE otros diagramas de cálculosiempre que los resultados concuerden de manera
satisfactoria con los obtenidos con el diagrama parábola-rectángulo y queden del lado de la
seguridad.
La tensión máxima que se supone alcanza el hormigón es de 0.85 fcd donde fcd es la resistencia de
cálculo del hormigón, de valor (fcd= fck / γc).

σc

0

0,85 fcd

 
0 2%

 
0 35%

œ cœ

œ cœ

0,35%

c

c
0,2%...