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MOVIMIENTO Y DETERMINACION DEL ALCANCE
DE UN PROYECTIL

Correa Piñeres Josimar, Valdivieso Martínez Juan Sebastián
Escuela de Física, Universidad Industrial de Santander
Grupo O5A, Subgrupo 3



RESUMEN
El lanzamiento de un proyectil es un caso que nos permite estudiar dos contextos del movimiento. Por un lado está el movimiento rectilíneo uniforme que se produce por enviar unapartícula con una v_ox la cual se desplaza en el eje horizontal que llamaremos x; y por otro lado el movimiento uniformemente variado producido por la gravedad en el eje y. Es importante en este ejercicio básico familiarizarnos con la aplicación de las teorías al contexto real, ya que la física justamente es la herramienta que tenemos para entender y predecir los acontecimientos naturales. Nosencaminamos a realizar lanzamientos horizontal y parabólico, comparar los datos teóricos con los resultados obtenidos para probar estas teorías y así poder predecir acontecimientos y calcular las variables que no conocemos como la velocidad y los tiempos de vuelo. El conocer este tipo de movimiento y sus distintas características nos permiten, valga la redundancia, predecir fielmente la trayectoria, elalcance y demás datos que podrían estar relacionados a un misil o a un objeto siendo arrojado. También en el informe se tiene en cuenta el error en las mediciones causados por distintos factores externos como el error humano, el desprecio de factores como el rozamiento del aire o debido a la sensibilidad e imprecisión de los distintos instrumentos usados el laboratorio.


MARCO TEORICO
Elproyectil sale con una velocidad v˳ formando un ángulo θ con el eje horizontal x, según el sistema de referencia puede estar a una altura y˳ y una distancia x˳ del blanco. Así que tenemos en el eje x un movimiento uniforme (no hay aceleración) solo la velocidad que se aplique a la partícula y en y, que sería la altura, existe la gravedad en sentido negativo (hacia la horizontal en el eje y+), así queen esta coordenada es un movimiento uniforme variado. Siendo v_ox la velocidad inicial en x, v_x la velocidad para cualquier tiempo t (es la misma v_ox por no haber aceleración); v_oy la velocidad inicial en y, v_y es la velocidad para cualquier t en y, g es la gravedad g=9.86(m/s^2), y y x el desplazamiento en las respectivas coordenadas. Para llegar hasta el punto x_f siendo la alturadiferente, se debe lograr el alcance máximo, el alcance máximo se logra cuando y=0; en un tiempo t conocido como tiempo de vuelo t_v. De modo que podemos escribir las ecuaciones:

x 〖=v_o.cos〗⁡〖θ.t+ 〗 x˳
Ubicación en el eje x.
y 〖=v_o.sen〗⁡〖θ .t -⁡〖½g.〗 〗 t^2+y_o
Ubicación en el eje y.
y 〖=tan θ_o.〗⁡〖x-g/(〖〖2v〗_o〗^2 〖.cos〗^2 θ_o )〗 x^2 Ubicación en y de la partícula en función de la posición enx
〖v_x=v_o.cos〗⁡θ
Velocidad en x.
v_y 〖=v˳.sen〗⁡θ-g.t
Velocidad en y.
v =⁡√(〖v_x〗^2+〖v_y〗^2 ) Velocidad en cualquier instante.
tan⁡θ=v_y/v_x Para hallar la dirección en cualquier instante.
r=√(〖〖(v〗_o.cos⁡θ.t)〗^2+(〖y_o+v_o.sen θ.t-½g〖.t〗^2)〗^2 )
Distancia del proyectil a 〖(x〗_(o ) y_o) en cualquier instante.
0 =⁡〖[-〗⁡〖½g].〗 t^2+〖[v〗_o.sen θ].t+[y_o-y]
Ecuación de la forma〖at〗^2+bt+c=0
t_vuelo=(v_o.Sen θ±√(〖(v_o.Sen θ)〗^2-2.g.y))/g Versión de la cuadrática para hallar el tiempo de vuelo.
t_v=√(2.g.y)/g+y_o Tiempo de vuelo para tiro horizontal con θ=0



METODOLOGÍA

RECURSOS

Lanzador con proyectil esférico de acero
Tabla (obstáculo)
Cinta métrica
Plomada
Papel carbón
Papel blanco
Papel milimetrado
Cinta pegante.



PRIMERA PARTE DELLABORATORIO

Para iniciar con el lanzamiento horizontal se establece el lanzador a θ=0^o.
Se realizan 5 lanzamientos de prueba desde una altura de y_o=94,9[cm], en el cual un papel blanco y un papel carbón registra los puntos donde cae el proyectil y posteriormente ingresados los datos para analizar el error y el promedio de los datos (ver Tabla 1).
Se toma la media 143,62[cm] como...