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ROJAS AGUILAR ELSY MICHELLE nde Q_A = 10^{R_A/400} y Q_B = 10^{R_B/400}. En este último caso, el mismo denominador se aplica a ambas expresiones. Esto significa que al estudiar sólo los numeradores, nos damos cuenta que el puntaje esperado para el jugador A esQ_A/Q_B veces mayor que la puntuación esperada para el jugador B. De esto se deduce que por cada 400 puntos Elo de ventajasobre el oponente, la probabilidad de ganar aumenta diez veces en comparación con la posibilidad de ganar del rival. Árpád Élő dejó establecida una tabla que denominó: Percent Scoring Expentancies as a Function of Rating Differences la cual recoge esas probabilidades o expectativas de victoria en función de la diferencia de puntuación Elo entre dos jugadores.

También hay que tener en cuenta queE_A + E_B = 1. En la práctica, dado que la fuerza verdadera de un jugador es desconocida, las puntuaciones esperadas son calculadas usando el actual puntaje Elo de los jugadores.

El sistema Elo incrementa o disminuye la puntuación Elo de un jugador según su puntuación obtenida sea superior o inferior a su puntuación esperada. La idea original del sistema (la cual sigue siendo usada) es unsimple ajuste lineal proporcional a la diferencia entre la puntuación esperada y la obtenida por un jugador. El máximo ajuste posible por juego, llamado "factor K", se estableció en K = 16 para maestros y K = 32 para jugadores de nivel menor.

Por ejemplo, si la puntuación esperada del jugador A es E_A pero su puntuación al final fue S_A, la fórmula de su nueva puntuación Elo es

R_A^\prime = R_A +K(S_A - E_A).
Este ajuste a la puntuación Elo de cada jugador puede ser hecho luego de cada partida, al finalizar un torneo, o contando las partidas de un periodo computable (por ejemplo, cada mes en el caso de la FIDE).

Por ejemplo, suponiendo que el jugador A tiene una puntuación Elo de 1613 y juega un torneo de cinco rondas en el que se enfrenta a cinco jugadores con los cuales obtiene lossiguientes resultados:

Elo jugador Puntuación esperada Resultado
1609 0.506 0
1477 0.686 ½
1388 0.785 1
1586 0.539 1
1720 0.351 0
media: 1556 2.867 2.5
De acuerdo con el sistema de puntuación del ajedrez, cada partida ganada vale un punto y cada empate medio punto. La puntuación esperada puede ser calculada para cada partida o para el promedio del puntaje Elo de todos los oponentes.En este caso el jugador A, al tener un Elo superior en 1613-1556=57 puntos al de sus oponentes, tiene una expectativa o puntuación esperada de 2.867 puntos, pero sólo sumó 2.5, por lo cual su nuevo puntaje Elo será, de acuerdo con la fórmula anterior, igual a 1613 + 32 × (2.5 − 2.867)) = 1601, asumiendo un factor K=32.

Factor K[editar]
El "factor K" es el valor de la constante K en la fórmulapara establecer la variación de la puntuación Elo de un jugador. Este factor se establece de acuerdo con la puntuación Elo de un jugador. Actualmente la FIDE establece los valores de K así:5

K = 30: (anteriormente 25) para jugadores nuevos en el escalafón hasta que completen al menos 30 partidas.6
K = 15: para jugadores por debajo de 2400.
K = 10: para jugadores con Elo a partir de 2400, quehayan completado al menos 30 partidas jugadas con dicho Elo.
La federación de ajedrez de Estados Unidos (USCF) por su parte usa los siguientes valores de K:

K = 32: para jugadores por debajo de 2100
K = 24: para jugadores entre 2100 y 2400
K = 16: para jugadores por encima de 2400
Rendimiento Elo[editar]
p d_p
1.00 +800
0.99 +677
0.9 +366
0.8 +240
0.7 +149
0.6 +72
0.5 0
0.4 -720.3 -149
0.2 -240
0.1 -366
0.01 -677
0.00 -800
Así como la puntuación Elo de un jugador determina su puntuación esperada, la puntuación final determina la fuerza de un jugador de quien se hubiese esperado dicha puntuación. A esa evaluación se le denomina "rendimiento". Una de las fórmulas más comunes para calcular el rendimiento de un jugador es llamada "algoritmo de 400", compuesta de los...