jshdai
Páginas: 2 (475 palabras)
Publicado: 11 de noviembre de 2013
Nombre: Juan Camilo Ortiz C
ID: 000345929
Materia: Arquitectura de computadores
Fecha: 12 de Noviembre de 2013
Propiedades de las Operaciones Booleanas
El álgebra booleana es la teoríamatemática que se aplica en la lógica combinatoria. Las variables booleanas son símbolos utilizados para representar magnitudes lógicas y pueden tener sólo dos valores posibles: 1 (valor alto)ó 0 (valor bajo). Las operaciones booleanas están regidas por tres leyes similares a las del álgebra convencional, las cuales son:
1. Ley conmutativa de la suma se enuncia como sigue:
X + Y = Y + XEn aplicación a los circuitos digitales, podríamos decir que no importa el orden de conexión de las entradas a una compuerta OR
2. Ley conmutativa de la multiplicación
X· Y = Y· X
Enaplicación a los circuitos digitales, podríamos decir que no importa el orden de conexión de las entradas a una compuerta AND.
3. Ley asociativa de la adición, se escribe en forma algebraica dela siguiente forma
A + (B + C) = (A + B) + C
Aplicación de la propiedad a las compuertas OR
4. Ley asociativa de la multiplicación
A· (B· C) = A· B + A· C
La aplicaciónde la propiedad a las compuertas AND
5. Ley distributiva para tres variables
A· (B + C) = A·B + A·C
La aplicación de la propiedad a las compuertas AND y OR
TEOREMAS DELÁLGEBRA DE BOOLE
TEOREMA 1: El elemento complemento A’ es único.
TEOREMA 2 (ELEMENTOS NULOS): para cada elemento de B se verifica:
A+1 = 1
A·0 = 0
TEOREMA 3: cada elemento identidad es elcomplemento del otro.
0’=1
1’=0
TEOREMA 4 (IDEMPOTENCIA): para cada elemento de B, se verifica:
A+A=A
A·A=A
TEOREMA 5 (INVOLUCIÓN): para cada elemento de B, se verifica:
(A’)’ = ATEOREMA 6 (ABSORCIÓN): para cada par de elementos de B, se verifica:
A+A·B=A
A·(A+B)=A
TEOREMA 7: para cada par de elementos de B, se verifica:
A + A’·B = A + B
A · (A’ + B) = A · B...
ID: 000345929
Materia: Arquitectura de computadores
Fecha: 12 de Noviembre de 2013
Propiedades de las Operaciones Booleanas
El álgebra booleana es la teoríamatemática que se aplica en la lógica combinatoria. Las variables booleanas son símbolos utilizados para representar magnitudes lógicas y pueden tener sólo dos valores posibles: 1 (valor alto)ó 0 (valor bajo). Las operaciones booleanas están regidas por tres leyes similares a las del álgebra convencional, las cuales son:
1. Ley conmutativa de la suma se enuncia como sigue:
X + Y = Y + XEn aplicación a los circuitos digitales, podríamos decir que no importa el orden de conexión de las entradas a una compuerta OR
2. Ley conmutativa de la multiplicación
X· Y = Y· X
Enaplicación a los circuitos digitales, podríamos decir que no importa el orden de conexión de las entradas a una compuerta AND.
3. Ley asociativa de la adición, se escribe en forma algebraica dela siguiente forma
A + (B + C) = (A + B) + C
Aplicación de la propiedad a las compuertas OR
4. Ley asociativa de la multiplicación
A· (B· C) = A· B + A· C
La aplicaciónde la propiedad a las compuertas AND
5. Ley distributiva para tres variables
A· (B + C) = A·B + A·C
La aplicación de la propiedad a las compuertas AND y OR
TEOREMAS DELÁLGEBRA DE BOOLE
TEOREMA 1: El elemento complemento A’ es único.
TEOREMA 2 (ELEMENTOS NULOS): para cada elemento de B se verifica:
A+1 = 1
A·0 = 0
TEOREMA 3: cada elemento identidad es elcomplemento del otro.
0’=1
1’=0
TEOREMA 4 (IDEMPOTENCIA): para cada elemento de B, se verifica:
A+A=A
A·A=A
TEOREMA 5 (INVOLUCIÓN): para cada elemento de B, se verifica:
(A’)’ = ATEOREMA 6 (ABSORCIÓN): para cada par de elementos de B, se verifica:
A+A·B=A
A·(A+B)=A
TEOREMA 7: para cada par de elementos de B, se verifica:
A + A’·B = A + B
A · (A’ + B) = A · B...
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