juan

Trigonometría

La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Deriva de los términos griegos τριγωνο trigōno triángulo y μετρονmetron medida.1
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en lasdemás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de lasesferas en la geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición dedistancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.



Ley de senos
La ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumplen entre los lados yángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolver ciertos tipos de problemas de triángulos.
La ley de senos nos dice que la razón entre la longitud de cada lado y el seno del ánguloopuesto a el en todo triángulo es constante.Si observamos la figura 1, la ley de senos se escribirá como sigue:


Figura 1

Resolución de triángulos por la ley de los Senos
Resolver un triángulosignifica obtener el valor de la longitud de sus tres lados y la medida de sus tres ángulos internos.
Para resolver triángulos que nos son rectángulos se utiliza la ley de senos y/o la ley de cosenos.Todo dependerá de los valores conocidos.
Ejemplo:
Supongamos que en el triángulo de la figura 1 . Encontrar la longitud del del tercer lado y la medida de los otros dos ángulos.
Solución:
Calculemosel ángulo



como los tres ángulos internos deben sumar 180º , podemos obtener el ángulo ,



Para calcular el lado c podemos utilizar nuevamente la ley de senos:



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