juan

Operaciones con polinomios:
multiplicación y división
Multiplicación de monomios
El producto de dos monomios es otro monomio cuyo grado es la suma de los grados de los factores.
(2x7) · (3x3) =6x10
(5x) · (x) = 5x2
Multiplicación de un monomio por un polinomio
Para multiplicar un monomio por un polinomio se multiplica el monomio por cada uno de los términos del polinomio.
(3x2) · (2x3 +52 - 7) = 6x5 + 15x4 - 21x2
Multiplicación de polinomios
Para multiplicar dos polinomios se multiplican los términos del primero por cada uno de los del segundo y se reducen los términossemejantes.
R(x) = 5x3 + x - 1
S(x) = 2x2 - 1
R(x) · S(x) = (5x3 + x - 1) · (2x2 - 1) = 

=(5x3) · (2x2) + (5x3) · (-1) + (x) · (2x2) + (x) · (-1) + (-1) · (2x2) + (-1) · (-1) =

=10x5 - 5x3 + 2x3 - x -2x2 + 1 = 10x5 - 3x3 - 2x2 - x + 1



COLEGIO DE ESTUDIOS CIENTIFICOS
Y
TECNOLOGICOS

ALGEBRA

MULTIPLICACION Y DIVICION DE POLINOMIOS


L.M PAULINA VAZQUEZ ALVARADO



JUAN PABLOHERRERA LIRA N.O LISTA:17








SMEC 1C



Potencia de un polinomio con exponente natural
La potencia [P(x)]n, de base un polinomio y exponente un número natural n, se define por:[P(x)]n = P(x) · P(x) · ... · P(x)    (n veces)


[P(x)]0 = 1
Para realizar estas operaciones nos ayudamos en algunos casos de las igualdades notables.
(x2 - 1)2 = x4 - 2x2 + 1
División deun polinomio por un monomio
Se divide cada término del polinomio por el monomio.



División de polinomios
Al dividir dos polinomios, D(x) y d(x), obtenemos otros dos polinomios c(x) y r(x) quecumplen que: 

D(x) = d(x) · c(x) + r(x)


D(X) se denomina polinomio dividendo.
d(X) se denomina polinomio divisor.
c(X) se denomina polinomio cociente.
r(X) se denomina polinomio resto.

Elgrado de r(x) < grado de d(x)


El grado del cociente es igual a la diferencia de los grados del dividendo y del divisor:
Grado c(x) = grado D(x) - grado d(x)
Ejemplo de división de polinomios...