Juana De Arco

Regla de la cadena
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En cálculo, la regla de la cadena es una fórmula para la derivada de la composición de dos funciones. Tieneaplicaciones en el cálculo algebraico de derivadas cuando existe composición de funciones.

|Contenido |
|[ocultar]|
|1 Descripción de la regla |
|2 Descripción algebraica |
|3 Notación de Leibniz ||4 Prueba de la regla de la cadena |
|5 Ejemplos de aplicación |
|5.1 Ejemplo conceptual |
|5.2 Ejemploalgebraico |
|5.2.1 Ejemplo 1 |
|5.2.2 Ejemplo 2 |
|6 Derivadas de ordensuperior |
|7 Véase también |


[editar] Descripción de la regla

En términos intuitivos, si una variable y, depende de unasegunda variable u, que a la vez depende de una tercera variable x; entonces, la razón de cambio de y con respecto a x puede ser computado como el producto de la razón de cambio de y con respecto a umultiplicado por la razón de cambio de u con respecto a x.

[editar] Descripción algebraica

En boxes los términos algebraicos, la regla de la cadena (para funciones de una variable) afirma que si[pic]es diferenciable en [pic]y [pic]es una función diferenciable en [pic], entonces la función compuesta [pic]es diferenciable en [pic]y
[pic]

[editar] Notación de Leibniz

Alternativamente,en la notación de Leibniz, la regla de la cadena puede expresarse como:
[pic]
donde [pic]indica que g depende de f como si ésta fuera una variable.

[editar] Prueba de la regla de la...