Juana

Unidad 3 Resultado de aprendizaje 3.1.1

A. Identifica propiedades y postulados de la igualdad
•propiedades de la igualdad

-reflexiva

1. Propiedad identica o reflexiva: establece que toda cantidad o expresion es igual asi misma.
Ejemplos:
2a = 2a; 7 + 8 = 7 + 8; x = x

2. Propiedad simetrica: consiste en poder cambiar el orden de los miembros sin que laigualdad se altere.
Ejemplos:
Si 39 + 11 = 50, entonces 50 = 39 + 11
Si a - b = c, entonces c = a - b
Si x = y, entonces y = x

3. Propiedad transitiva: enuncia que si dos igualdades tienen un miembro en comun, los otros dos miembros tambien son iguales.
Ejemplos:
Si 4 + 6 = 10 y 5 + 5 = 10, entonces 4 + 6 = 5 + 5
Si x + y = z y a + b = z, entonces x + y = a + b
Si m = n y n = p, entoncesm = p

Ejemplo de sustitución

Algunas veces las ecuaciones pueden contener fracciones y en tales casos es conveniente principiar la solución con los pasos que nos lleven a una ecuación equivalente sin fracciones o quebrados y para eso, podemos aplicar la propiedad multiplicativa de la igualdad usando como factor el mínimo común múltiplo (MCM) de todos los denominadores y luego proseguir en laforma ya explicada.
 
EJEMPLO DE SUSTITUCIÓN:
a)4x - 9 =x/4
4(4x - 9) = 4(x/4)
16x - 36 = x

MCM=4
b)3-1/5X=x-1/7
35(3-1/5x)=35(x-1/7)
105-7x=35x-5

MCM= 35
c)2a/3-a+4/2=6-a-2/2
6(2a/3-a+4/2)=6(6-(a-2/2))
4a-3(a+4)=36-3(a-2)

MCM=6


Propiedad Aditiva de la Igualdad
 
Para todos los números reales a, b, y c: Si a = b, entonces a + c = b + c.
 
Si dos expresiones soniguales una con otra, y sumas el mismo valor a ambos lados de la ecuación, la ecuación permanece igual.
 
 
Cuando resuelves una ecuación, encuentras el valor de la variable que hace válida la ecuación. Para resolver una ecuación, puedes despejar la variable. Despejar la variable significa reescribir una ecuación equivalente en la que la variable está a un lado de la ecuación y todo lo demás está alotro lado de la ecuación.
Cuando la ecuación contiene una suma o una resta, usas la operación inversa para “deshacer” la operación para despejar la variable. Para la suma y la resta, la meta es volver 0 cualquier valor que se suma o se resta, 0 es la identidad aditiva.
 




• postulado de campo

http://www.cca.org.mx/prepanet/cursos/ene06/pm1007l/contenido/mod_3/conte/conte08.htm•solucion de escuaciones de primer grado
•con una variable
•simultaneas con dos variables

-suma y resta
Aplicación de suma y resta en una ecuación
Para resolver ecuaciones de suma y resta, necesitamos transformar dicha ecuación en otra equivalente más sencilla de resolver donde se cumpla la igualdad; para ellos utilizamos las propiedades y procedemos de la siguiente manera:
A ambos miembros dela ecuación le sumamos o restamos el opuesto (Termino independiente), con la finalidad de anular los valores que se encuentran el en el primer miembro de dicha ecuación y así poder resolverla ya que se va simplificando los valores y se logra dejar solo la variable (incógnita); luego resolvemos y conseguimos que se cumpla dicha igualdad y obtener el resultado.
Se expresa A = B --> a + c = b + c ó  a - c = b - c

-sustitucion y igualacion

El método de igualación consiste en una pequeña variante del antes visto de sustitución. Para resolver un sistema de ecuaciones por este método hay que despejar una incógnita, la misma, en las dos ecuaciones e igualar el resultado de ambos despejes, con lo que se obtiene una ecuación de primer grado. Las fases del proceso son las siguientes:
Sedespeja la misma incógnita en ambas ecuaciones.
Se igualan las expresiones obtenidas y se resuelve la ecuación lineal de una incógnita que resulta.
Se calcula el valor de la otra incógnita sustituyendo la ya hallada en una de las ecuaciones despejadas de primer paso.
Evidentemente, todas las aclaraciones hechas en la sección anterior sobre la elección de la incógnita que queremos despejar, así...