juegos de mate

LAS MATEMÁTICAS DE ESO Y
BACHILLERATO A TRAVÉS DE LOS
JUEGOS

4. JUEGOS ALGEBRAICOS.

MAURICIO CONTRERAS
(EL MATERIAL QUE SE REPRODUCE AQUÍ ES PROPIEDAD INTELECTUAL DEL
GRUPO AZARQUIEL Y ESTÁ EXTRAÍDO DEL LIBRO “IDEAS Y ACTIVIDADES
PARA ENSEÑÁR ÁLGEBRA”, Colección Matemáticas: cultura y aprendizaje. Nº
33. Editorial Síntesis, primera reimpresión de junio de 1993, capítulo 8, pp 151198)Curso MATEMÁTICAS A TRAVÉS DE LOS JUEGOS

Octubre−Noviembre 2004

JUEGOS ALGEBRAICOS
Introducción
Es sabido que, al llegar a cierta etapa del aprendizaje, un gran número de alumnos tienen ya
sentimientos contrarios a las Matemáticas. Por eso, una de las ocupaciones fundamentales
del profesor es intentar cambiar estas actitudes y hacerlas positivas, y para ello, debe
utilizar todos losmedios a su alcance. Se trata, pues, de motivar al alumno, utilizando todos
los recursos disponibles.
Cualquier material estructurado puede ser válido como medio didáctico para aprender
conceptos matemáticos y, dentro de los materiales, los juegos aparecen en primer lugar en
cuánto a su enorme atractivo para los adolescentes.
Se ha comprobado, en efecto, que un material presentado en formade juego aprovecha un
impulso hacia la diversión de los niños, una tendencia natural muy temprana a formar grupos
y a jugar, consiguiendo con él un aprendizaje más eficaz.
Los juegos que veremos aquí sirven, fundamentalmente, para aclarar conceptos o mejorar
destrezas de álgebra que, de otra forma, los alumnos encontrarían aburridas y repetitivas.
Se ha procurado que estos juegos didácticosreúnan las siguientes características:
•

Ser sencillos, adecuados al nivel de los alumnos.

•

Tener una finalidad específica.

•

Ser atractivos y motivadores.

•

Que incorporen, siempre que se pueda, estructuras de juegos ya conocidos.

•

Que haya juegos individuales que faciliten la interiorización de conceptos y juegos
colectivos.

•

Ser asequibles, económicamente,dedicando especial atención a los juegos que el
profesor y los alumnos sean capaces de construir.

Los juegos que presentamos, los hemos agrupado en diversos bloques:
•

Juegos de adivinar números.

•

Juegos con tarjetas.

•

Juegos con tableros.

•

Pasatiempos algebraicos.

•

Dominós algebraicos.

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Curso MATEMÁTICAS A TRAVÉS DE LOS JUEGOS

Octubre−Noviembre2004

1. Juegos de adivinar números
Las primeras aplicaciones del álgebra fueron para resolver pasatiempos con números. Así, el
primer problema de naturaleza algebraica que figura en el papiro del Rhind (1550 a. C.)
dice: “Un montón y su séptima parte hacen un total de 19. El montón se calcula...”
Los problemas de Diofanto (275 d. C.) eran, frecuentemente, de este tipo, por ejemplo, elprimero del Libro I: “Dividir un número en dos partes que tengan una diferencia dada”.
Aryabhata, matemático hindú (S. VI d. C.), expone el siguiente problema: “Si 4 es añadido a
un número, el resultado se divide por 2 y lo que da se multiplica por 5 y, finalmente,
restamos 6 resultando 29, ¿puedes encontrar el número?.”
En los siglos XVII y XVIII este tipo de juegos recreativos (adivinanzasnuméricas) estaba
muy de moda. Estas cuestiones provocaban una gran admiración hacia los que las proponían
o resolvían.
A continuación proponemos algunos juegos de este tipo:

•

JUEGO 1

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Piensa un número.
Multiplícalo por 2.
Añade 5 al resultado.
Multiplica lo que has obtenido por 5.
Añade 10 al resultado.
Multiplica el resultado por 10.
Dime lo que sale y tediré, rápidamente, tu número inicial.

•

JUEGO 2

1.
2.
3.
4.
5.

Piensa un número.
Súmale 2.
Eleva el resultado al cuadrado.
Réstale cuatro veces tu número inicial.
Dime lo que te sale y te diré, rápidamente, tu número inicial.

•

JUEGO 3

1.
2.
3.
4.
5.

Piensa un número.
Elévalo al cuadrado.
Resta tu número al resultado.
Divide ahora por tu número inicial...