juegos matematicos

t e n . s a c it a m e t a m . w w w / / : p t t h - ’ s a c i t á m e t a M s a l e d os í a r a P l E ‘ e d o d a g r a c s e d o v i h c r A

JUEGOS
MATEMÁTICOS
EN LA
ENSEÑANZA
Miguel de Guzmán
Facultad de Matemáticas
Universidad Complutense de Madrid
A good mathematical joke is
better and better mathematics
than a dozen mediocre papers
(J.E. Littlewood, A Mathematician´sMiscellany).

Publicado en
Actas de las IV Jornadas sobre Aprendizaje y Enseñanza de las
Matemáticas
Santa Cruz de Tenerife, 10-14 Septiembre 1984
Sociedad Canaria de Profesores de Matemáticas Isaac Newton

1

t e n . s a c it a m e t a m . w w w / / : p t t h - ’ s a c i t á m e t a M s a l e d os í a r a P l E ‘ e d o d a g r a c s e d o v i h c r A

Indice
1. MATEMÁTICAS Y JUEGOS
Impactode los juegos en la historia de la matemática.
El fundamento matemático de los juegos.
Matemáticas con sabor a juego.
Consecuencias para la didáctica de la matemática.
Notas sobre la literatura clásica sobre juegos.
2. UTILIZACIÓN DE LOS JUEGOS EN LA ENSEÑANZA
A.- Directrices heurísticas basadas en juegos
1. ANTES DE HACER, TRATARÉ DE ENTENDER.
2. TRAMARÉ UNA ESTRATEGIA, O VARIAS.
3.MIRARÉ SI MI ESTRATEGIA ME LLEVA AL FINAL.
4. SACARÉ JUGO AL JUEGO.
Ejemplos
B. Directrices temáticas para el uso de los Juegos
1. SORPRESAS MATEMÁTICAS.
2. CUENTOS CON CUENTAS.
3. SISTEMAS DE NUMERACIÓN.
4. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD.
5. INDUCCIÓN.
6. CONTAR SIN CONTAR.
7. DEDUCCIÓN LÓGICA
8. ELEMENTAL, QUERIDO WATSON.
9. SIMETRÍA.
10. HAZTE UN DIBUJO.
11. UTILIZACIÓN DE COLORES.
12.COMENZAR POR LO FÁCIL AYUDA A RESOLVER LO DIFÍCIL.
13. PIENSA AL REVÉS. SUPONGAMOS EL PROBLEMA RESUELTO.
14. SOLITARIOS MATEMÁTICOS.
15. PARTIDOS MATEMÁTICOS.
16. ANALOGÍAS ESCONDIDAS.
17. FALACIAS.
18. FELIZ IDEA.
3. ALGUNAS INDICACIONES BIBLIOGRÁFICAS

2

t e n . s a c it a m e t a m . w w w / / : p t t h - ’ s a c i t á m e t a M s a l e d os í a r a P l E ‘ e d o d a g r a c s e d ov i h c r A

1. MATEMÁTICAS Y JUEGOS
¿Dónde termina el juego y dónde comienza la matemática seria? Una
pregunta capciosa que admite múltiples respuestas. Para muchos de los que
ven la matemática desde fuera, ésta, mortalmente aburrida, nada tiene que ver
con el juego. En cambio, para los más de entre los matemáticos, la matemática
nunca deja totalmente de ser un juego, aunque además deello pueda ser otras
muchas cosas.
El juego bueno, el que no depende de la fuerza o maña físicas, el juego que
tiene bien definidas sus reglas y que posee cierta riqueza de movimientos,
suele prestarse muy frecuentemente a un tipo de análisis intelectual cuyas
características son muy semejantes a las que presenta el desarrollo
matemático. Las diferentes partes de la matemática tienen suspiezas, los
objetos de los que se ocupa, bien determinados en su comportamiento mutuo a
través de las definiciones de la teoría. Las reglas válidas de manejo de estas
piezas son dadas por sus definiciones y por todos los procedimientos de
razonamiento admitidos como válidos en el campo. Cuando la teoría es
elemental, estos no son muchos ni muy complicados y se adquieren bien
pronto, lo cual noquiere decir que el juego sea trivial. Elemental quiere decir
cerca de los elementos iniciales y no necesariamente simple. Existen
problemas elementales desproporcionadamente complicados con respecto a su
enunciado. Un ejemplo lo constituye el problema de averiguar el mínimo de las
figuras en las que una aguja unitaria puede ser invertida en el plano por
movimientos continuos. Cuando la teoríano es elemental es generalmente
porque las reglas usuales del juego se han desarrollado extraordinariamente en
número y en complejidad y es necesario un intenso esfuerzo para hacerse con
ellas y emplearlas adecuadamente. Son herramientas muy poderosas que se
han ido elaborando, cada vez más sofisticadas, a lo largo de los siglos. Tal es,
por ejemplo, la teoría de la medida e integral de...