Juegos matematicos

JUEGOS MATEMÁTICOS EN LA ENSEÑANZA
Miguel de Guzmán
Facultad de Matemáticas
Universidad Complutense de Madrid
A good mathematical joke is
better and better mathematics
than a dozen mediocre papers
(J.E. Littlewood, A Mathematician´s Miscellany).
Indice
1. MATEMATICAS Y JUEGOS.
Impacto de los juegos en la historia de la matemática.
El fundamento matemático de los juegos.Matemáticas con sabor a juego.
Consecuencias para la didáctica de la matemática.
Notas sobre la literatura clásica sobre juegos.
2. UTILIZACION DE LOS JUEGOS EN LA ENSEÑANZA.
A.- Directrices heurísticas basadas en juegos.
1. ANTES DE HACER, TRATARÉ DE ENTENDER.
2. TRAMARÉ UNA ESTRATEGIA, O VARIAS.
3. MIRARÉ SI MI ESTRATEGIA ME LLEVA AL FINAL.
4. SACARÉ JUGO AL JUEGO.
Ejemplos
B.Directrices temáticas para el uso de los Juegos.
1. SORPRESAS MATEMÁTICAS.
2. CUENTOS CON CUENTAS.
3. SISTEMAS DE NUMERACION.
4. CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD.
5. INDUCCIÓN.
6. CONTAR SIN CONTAR.
7. DEDUCCIÓN LÓGICA
8. ELEMENTAL, QUERIDO WATSON.
9. SIMETRÍA.
10. HAZTE UN DIBUJO.
11. UTILIZACIÓN DE COLORES.
12. COMENZAR POR LO FÁCIL AYUDA A RESOLVER LO DIFÍCIL
13. PIENSA AL REVÉS.SUPONGAMOS EL PROBLEMA RESUELTO.
14. SOLITARIOS MATEMÁTICOS.
15. PARTIDOS MATEMÁTICOS.
16. ANALOGÍAS ESCONDIDAS.
17. FALACIAS.
18. FELIZ IDEA.
3. ALGUNAS INDICACIONES BIBLIOGRÁFICAS.

1. MATEMATICAS Y JUEGOS.

¿Dónde termina el juego y dónde comienza la matemática seria? Una pregunta capciosa que admite múltiples respuestas. Para muchos de los que ven la matemática desde fuera, ésta,mortalmente aburrida, nada tiene que ver con el juego. En cambio, para los más de entre los matemáticos, la matemática nunca deja totalmente de ser un juego, aunque además de ello pueda ser otras muchas cosas.

El juego bueno, el que no depende de la fuerza o maña físicas, el juego que tiene bien definidas sus reglas y que posee cierta riqueza de movimientos, suele prestarse muy frecuentementea un tipo de análisis intelectual cuyas características son muy semejantes a las que presenta el desarrollo matemático. Las diferentes partes de la matemática tienen sus piezas, los objetos de los que se ocupa, bien determinados en su comportamiento mutuo a través de las definiciones de la teoría. Las reglas válidas de manejo de estas piezas son dadas por sus definiciones y por todos losprocedimientos de razonamiento admitidos como válidos en el campo. Cuando la teoría es elemental, estos no son muchos ni muy complicados y se adquieren bien pronto, lo cual no quiere decir que el juego sea trivial. Elemental quiere decir cerca de los elementos iniciales y no necesariamente simple. Existen problemas elementales desproporcionadamente complicados con respecto a su enunciado. Un ejemplo loconstituye el problema de averiguar el mínimo de las figuras en las que una aguja unitaria puede ser invertida en el plano por movimientos continuos. Cuando la teoría no es elemental es generalmente porque las reglas usuales del juego se han desarrollado extraordinariamente en número y en complejidad y es necesario un intenso esfuerzo para hacerse con ellas y emplearlas adecuadamente. Sonherramientas muy poderosas que se han ido elaborando, cada vez más sofisticadas, a lo largo de los siglos. Tal es, por ejemplo, la teoría de la medida e integral de Lebesgue en el análisis superior.

La matemática así concebida es un verdadero juego que presenta el mismo tipo de estímulos y de actividad que se da en el resto de los juegos intelectuales. Uno aprende las reglas, estudia las jugadasfundamentales, experimentando en partidas sencillas, observa a fondo las partidas de los grandes jugadores, sus mejores teoremas, tratando de asimilar sus procedimientos para usarlos en condiciones parecidas, trata finalmente de participar más activamente enfrentándose a los problemas nuevos que surgen constantemente debido a la riqueza del juego, o a los problemas viejos aún abiertos esperando que...