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Vector
Representación gráfica de un vector como un segmento orientado sobre una recta.
En Física, un vector (también llamado vector euclidiano o vector geométrico) es una herramienta geométrica utilizada para representar una magnitud física definida por su módulo (o longitud), su dirección (u orientación) y su sentido (que distingue el origen del extremo).[1] [2] [3] Los vectores en un espacioeuclídeo se pueden representar geométricamente como segmentos de recta dirigidos («flechas») en el plano o en el espacio .
En Matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación (ver espacio vectorial). En particular losespacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo.
Algunos ejemplos de magnitudes físicas que son magnitudes vectoriales: la velocidad con que se desplaza un móvil, ya que no queda definida tan sólo por su módulo (lo que marca el velocímetro, en el caso de un automóvil), sino que se requiere indicar la dirección y el sentido (hacia donde se dirige); la fuerza queactúa sobre un objeto, ya que su efecto depende, además de su intensidad o módulo, de la dirección en la que actúa; también, el desplazamiento de un objeto.


Un vector queda definido por su módulo, dirección y sentido: desde A hasta B.
Conceptos fundamentales
Esta sección explica los aspectos básicos, la necesidad de los vectores para representar ciertas magnitudes físicas, los componentesde un vector, la notación de los mismos, etc.


Componentes de un vector.
Se llama vector de dimensión a una tupla de números reales (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de dimensión se representa como (formado mediante el producto cartesiano).
Así, un vector perteneciente a un espacio se representa como:
(left) , donde
Un vector también se puede verdesde el punto de vista de la geometría como vector geométrico (usando frecuentemente el espacio tridimensional ó bidimensional ).
Un vector fijo del plano es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:[1] [2] [3]
módulo: la longitud del segmento
dirección: la orientación de la recta
sentido: indica cual es el origen y cual es el extremo final de la recta
En inglés,la palabra "direction" indica tanto la dirección como el sentido del vector, con lo que se define el vector con solo dos características: módulo y dirección.[4]
Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo , que indican su origen y extremo respectivamente.

Características de un vector


Coordenadas cartesianas.
Un vector se puede definir por suscoordenadas, si el vector esta en el plano xy, se representa:

siendo sus coordenadas:

Siendo el vector la suma vectorial de sus coordenadas:



Coordenadas tridimensionales.
Si un vector es de tres dimensiones reales, representado sobre los ejes x, y, z, se puede representar:

siendo sus coordenadas:



Si representamos el vector gráficamente podemos diferenciar la recta soporte odirección, sobre la que se traza el vector.

El módulo o amplitud con una longitud proporcional al valor del vector.



El sentido, indicado por la punta de flecha, siendo uno de los dos posibles sobre la recta soporte.

El punto de aplicación que corresponde al lugar geométrico al cual corresponde la característica vectorial representado por el vector.

El nombre o denominación es la letra,signo o secuencia de signos que define al vector.

Por lo tanto en un vector podemos diferenciar:

Nombre
Dirección
Sentido
Modulo
Punto de aplicación


Magnitudes vectoriales


Representación gráfica de una magnitud vectorial, con indicación de su punto de aplicación y de los versores cartesianos.


Representación de los vectores.
Frente a aquellas magnitudes físicas, tales como...