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Matemáticas aplicadas
El término matemáticas aplicadas se refiere a aquellos métodos y herramientas matemáticas que pueden ser utilizados en el análisis o resolución de problemas pertenecientes al área de las ciencias básicas o aplicadas.
Muchos métodos matemáticos han resultado efectivos en el estudio de problemasen física, química, biología, medicina, ciencias sociales, administración, ingeniería, economía, finanzas, ecología entre otras.
Sin embargo, una posible diferencia es que en matemáticas aplicadas se procura el desarrollo de las matemáticas "hacia afuera", es decir su aplicación o transferencia hacia el resto de las áreas. Y en menor grado "hacia dentro" o sea, hacia el desarrollo de lasmatemáticas mismas. Este últimosería el caso de las matemáticas puras o matemáticas elementales.
Las matemáticas aplicadas se usan con frecuencia en distintas áreas tecnológicas para modelado, simulación y optimización de procesos o fenómenos, como el túnel de viento o el diseño de experimentos.
Áreas de las matemáticas con frecuentes aplicaciones[editar]
álgebra lineal
análisis complejo / variable compleja
análisis funcionalanálisis de Fourier
cálculo
ecuaciones diferenciales
estadística matemática
investigación de operaciones
matemática discreta
optimización
sistemas dinámicos
teoría de control
teoría de probabilidad
Se incluyen como parte central las matemáticas aplicadas el análisis numérico y la computación científica.
Álgebra lineal
El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudiaconceptos tales como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y su enfoque de manera más formal, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales.
Es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas como ser el análisis funcional, las ecuaciones diferenciales, la investigación de operaciones, las gráficas por computadora, la ingeniería, etc.
Lahistoria del álgebra lineal moderna se remonta a los años de 1843 cuando William Rowan Hamilton (de quien proviene el uso del término vector) creó los cuaterniones; y de 1844 cuando Hermann Grassmann publicó su libro Die lineare Ausdehnungslehre (La teoría lineal de extensión)
Índice
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1 Contexto general
2 Espacios vectoriales de uso común
2.1 Vectores en Rn
2.2 Matrices
2.3 Espaciovectorial de polinomios en una misma variable
3 Generalización y temas relacionados
4 Véase también
5 Enlaces externos
Contexto general[editar]
De manera más formal, el álgebra lineal estudia conjuntos denominados espacios vectoriales, los cuales constan de un conjunto de vectores y un conjunto de escalares (que tiene estructura de campo, con una operación de suma de vectores y otra deproducto entre escalares y vectores que satisfacen ciertas propiedades (por ejemplo, que la suma es conmutativa).(métodos cuantitativos).
Estudia también transformaciones lineales, que son funciones entre espacios vectoriales que satisfacen las condiciones de linealidad:

A diferencia del ejemplo desarrollado en la sección anterior, los vectores no necesariamente son n-adas de escalares, sino quepueden ser elementos de un conjunto cualquiera (de hecho, a partir de todo conjunto puede construirse un espacio vectorial sobre un campofijo).
Finalmente, el álgebra lineal estudia también las propiedades que aparecen cuando se impone estructura adicional sobre los espacios vectoriales, siendo una de las más frecuentes la existencia de un producto interno (una especie de producto entre dos vectores)que permite introducir nociones como longitud de vectores y ángulo entre un par de los mismos...
Espacios vectoriales de uso común[editar]
Dentro de los espacios vectoriales de dimensión finita, son de amplio uso los tres tipos siguientes de espacios vectoriales:
Vectores en Rn[editar]
Este espacio vectorial está formado por el conjunto de vectores de n dimensión (es decir con n...