Jugos

1. Un proveedor debe preparar con 5 bebidas de fruta en existencias, al menos 500 galones de un ponche que contenga por lo menos 20% de jugo de naranja, 10% de jugo de toronja y 5% de jugo dearándano. Si los datos del inventario son los que se muestran en la tabla siguientes ¿Qué cantidad de cada bebida deberá emplear el proveedor a fin de obtener la composición requerida a un costo totalmínimo?



Jugo de Naranja [%]
Jugo de Toronja [%]
Jugo de Arándano [%]
Existencia
[gal]
Costo
[$/gal]


Bebida A
40
40
0
200
1.50


Bebida B
5
10
20
400
0.75


Bebida C
100
00
100
2.00


Bebida D
0
100
0
50
1.75


Bebida E
0
0
0
800
0.25



Solución:

Objetivo: Minimizar costos cumpliendo todos los requisitos.

Variables: Xi : cantidad debebida "i" en galones incorporada al ponche (i=A..E)
Constantes Ci : costo por galón de bebida tipo "i".
Ni : porcentaje de jugo de naranja en bebida tipo "i".
Ti : porcentaje de jugo de toronjaen bebida tipo "i".
Ai : porcentaje de jugo de arándano en bebida tipo "i".
Ei : existencia de bebida tipo "i"
Función Objetivo: Min
Restricciones:

1) (Cantidad de ponche requerida)2) (Proporción de jugo de naranja requerida)
3) (Proporción de jugo de toronja requerida)
4) (Proporción de jugo de arándano requerida)
5) (No más de la existencia por bebida)
6)(Naturaleza de las variables)

Desarrollo:

Función Objetivo:






Simplificando:










Pantallas de las Operaciones en WinQSB:






Resultado:

Cantidad de galonespropuestos para que el costo sea mínimo:






2. A network Flow (Transshipment) problem. Figure 1 shows a network flow (transshipment) problem with two sources, four transshipment points, and threedestinations. The capacities are shown in the circles with positive values representing net supplies and negative values representing net demands. The unit shipment costs are shown along the arcs...