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Taller: Aplicaciones de las derivadas a la resolución de problemas de máximos y mínimos
Problema 1. Nos dicen que la función f(t) = t -2 es la derivada de la inflación en función del tiempo encierto país, cuando 0. Determinar el valor de t para el que la inflación alcanza el valor mínimo.
Problema 2. Se calcula que el valor de una acción t meses después de salir al mercado durante el primeraño viene dado por la función v(t)=t2-6t+10. Explique razonadamente en qué mes conviene comprar las acciones para adquirirlas al precio mas ventajoso.
Problema 3. La velocidad (en m./sg.) que alcanzacierto atleta en una carrera de 200 metros viene dado en función del espacio recorrido, x, por la siguiente expresión:
f(x) =-0´00055 x (x-300)
Deducir de forma razonada:
¿Qué distancia ha recorridoel atleta cuando alcanza su velocidad máxima?¿cuál es ésta velocidad?
Problema 4. El coste total en euros de la producción de x litros de un determinado producto viene dado por C(x) = . Definir lafunción que determina el coste medio por litro producido y determinar de forma razonada con qué producción dicho coste medio será mínimo. ¿cuál es el valor de dicho coste?
Problema 5. Se calcula queentre las 2000 y 5000 revoluciones por minuto el consumo de gasolina de un motor viene dado por la función f(x) =2x2-12x +23, donde f indica los litros consumidos en una hora y x viene expresada enmiles de revoluciones por minuto. Hallar de forma razonada:
a) Las revoluciones con las que el consumo del motor es mínimo.
b) Las revoluciones con las que el consumo del motor es máximo.
c) Dichosconsumos.
Problema 6. El rendimiento, f(t), en un examen que dura una hora en función del tiempo t viene dado por
,  
Deducir razonadamente:
a) Cuándo el rendimiento es nulo.
b) Cuándo elrendimiento es máximo.
c) Cuándo el rendimiento es creciente y cuándo es decreciente.





Problema 7. En una pradera se tiene que vallar una zona de 400 m2, que debe tener forma de rectángulo. Cada...