julio 2014

Grado en Ingeniería Electrónica Industrial y Automática
Regulación Automática
(Convocatoria de julio)

11 de julio de 2014

1.- (2 puntos.) La siguiente figura representa el comportamiento delsistema con dos
polos en lazo abierto en s=-1 y s=+0.5, al que se le aplica un control proporcional
Gc(s)=K. Razone su respuesta
a) El sistema es estable para todos los valores
de K.
b) Existeun valor de K por encima del cual el
sistema es siempre estable.
c) Existe un valor de K por debajo del cual el
sistema es siempre estable.
d) El sistema es inestable para todos los valores
deK.
2.- (3 puntos) En la siguiente figura calcular las funciones de transferencia M1=y/r
(tomar la entrada p=0) y M2=y/p (tomar r=0).

3.- (3puntos) Dada la función G(s) con realimentaciónunitaria, dibujar el lugar de las
raíces.

G( s) =

K ( s + 2)
( s + 8) ⋅ ( s 2 + 2 ⋅ s + 2)

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Regulación Automática
(Convocatoria de julio)11 de julio de 2014

4.- (2 puntos) Se desea controlar un sistema mediante un controlador PID y se va a
ajustar por el método en bucle cerrado propuesto por Ziegler-Nichols (segundo
método).Los datos del ensayo en bucle cerrado (Kc, Tc) se pueden obtener también de forma
analítica si se conoce la función de transferencia del sistema a controlar y se aplica una
realimentaciónunitaria. Sea ésta:

G( s) =

(s + 2)
s( s 2 + s + 1)

Para hallar Kc y Tc se aplicará el criterio de estabilidad de Routh al sistema controlado
en bucle cerrado buscando la Kc que lo hagamarginalmente estable (corte del lugar de
las raíces con el eje imaginario). La pulsación de las oscilaciones sostenidas w viene
dada por el valor de las raíces imaginarias s de la ecuacióncaracterística en esa
situación (tener en cuenta que la unidad de w es rad/s y no Hz).
Calcular kp, Ti y Td teniendo en cuenta la siguiente tabla.
Controlador
PID

kp
0.6 Kc

Ti

Tc
2

Td
0.125 Tc