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7. COLUMNAS
Elementos verticales que transmiten cargas de comprensión, generalmente acompañadas de un
momento. Las cargas son transmitidas por la placa de entrepiso a las vigas, de estas a las columnas, y
por último a la cimentación y suelo fundación.
Las columnas reforzadas con estribos o espirales, confinan el núcleo aumentando la resistencia entre
menor espaciamiento halla en losestribos.
En la siguiente gráfica se presentan diagramas de deflexión en columnas. Los máximos se presentan
cuando empieza a agrietarse el recubrimiento por fuera de los flejes, después la capacidad resistente
del núcleo se reduce.
La columna no falla súbitamente porque los esfuerzos triaxiales en el núcleo son mejorados, resultante
del confinamiento. Después la columna alcanza una segunda cargamáxima cuando las espirales fluyen
y la columna falla. Esta falla es dúctil y avisa, permitiendo redistribuir las cargas sobre otros
elementos.

192

Para columnas cargadas excéntricamente, la segunda carga es mucho menor que la primera, pero las
deformaciones son mayores. Debido a la ductilidad, el coeficiente de reducción de resistencia para
columnas con espirales es φ = 0.75 mientras φ =0.65 para las que tienen estribos (C.9.3.2)
C.9.3.2.2 — Secciones controladas por compresión como se definen en C.10.3.3:
(a) Elementos con refuerzo en espiral según C.10.9.3 ............................................... 0.75
(b) Otros elementos reforzados. ....................
0.65

7.1 COLUMNAS CARGADAS AXIALMENTE
La deformación en el concreto y acero son iguales por lo tanto la capacidadde carga para una columna
con un esfuerzo de fluencia fy en el acero es:

Po = 0.85 f `c * ( Ag − Ast ) + fyAst
Ag: Área bruta.
Ast: Área del acero longitudinal.
Po: Máxima carga concéntrica.

7.2 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN.
Prácticamente todas las columnas están sujetas a flexo compresión, debido a que la carga que baja por
la columna no coincide con el eje centroidal longitudinal.
Elmáximo esfuerzo de compresión en una columna es:

f cu =

P Mx
+
y
A
I

e
P

fcu: Esfuerzo último en el concreto
A: Área de la sección transversal.
I: Inercia sección transversal.
P: Carga axial.
M = Pe: Momento.
Dividiendo por fcu

1=

P
M
+
y
Af cu If cu

La máxima carga axial ocurre cuando M = 0 y Pmáx. = fcuA.
El máximo momento que puede soportar la columna ocurrecuando P = 0 y M max =
Reemplazando se obtiene:

1=

P
M
+
Pmax M max

193

f cu I
y

La anterior ecuación muestra la interacción entre P y M para un material elástico, relacionándolos en
la falla, el número 1 es el índice de sobreesfuerzo, si la relación entre las cargas actuantes y resistentes
es mayor a 1, entonces la sección falla porque la combinación P-M cae por fuera deldiagrama de
interacción. La ecuación de interacción para un material elástico se grafica a continuación:

Línea AB: Carga en comprensión y momento horario. (-). Carga en el cuadrante I (eje Y)
Línea AD: Carga en comprensión y momento contrahorario. (+).Carga en el cuadrante II
Línea BC: Carga en tensión y momento horario. (-).Carga en el cuadrante III
Línea CD: Carga en tensión y momentocontrahorario. (+).Carga en el cuadrante IV
Los puntos representan las combinaciones de P y M correspondiente a la resistencia de la sección. Un
punto dentro del diagrama de interacción representa la combinación de P y M que no causa la falla.
Las combinaciones que caen en la línea o fuera de la sección causan falla, por que exceden la
resistencia.
•

Si la resistencia a la tensión ftu = o

194•

Si f tu =

− f cu
2

7.3 DIAGRAMAS DE INTERACCIÓN PARA COLUMNAS DE CONCRETO.
Consideraciones:
- El concreto reforzado no es elástico y la resistencia a tensión es menor que a compresión.
- Los diagramas de interacción son calculados asumiendo la siguiente distribución de deformaciones.

- εcu = 0.003 es la máxima deformación en el concreto y corresponde a la falla en la...