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Ecuación diferencial
Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones desconocidas. Dependiendo del número de variables independientes respecto de lasque se deriva, las ecuaciones diferenciales se dividen en:
Ecuaciones diferenciales ordinarias: aquellas que contienen derivadas respecto a una sola variable independiente.
Ecuaciones en derivadasparciales: aquellas que contienen derivadas respecto a dos o más variables.

Orden de la ecuación[editar]
El orden de la derivada más alta en una ecuación diferencial se denomina orden de laecuación.
Grado de la ecuación[editar]
Es la potencia de la derivada de mayor orden que aparece en la ecuación, siempre y cuando la ecuación esté en forma polinómica, de no ser así se considera que notiene grado.
Ecuación diferencial lineal homogénea
Una ecuación diferencial ordinaria lineal y homogénea es una ecuación diferencial lineal que puede ser expresada como un conjunto de sumandos cada unode los cuales es lineal en la incógnita o una de sus derivadas. El caso más sencillo se da para una función escalar de una única variable, si una ecuación diferencial para dicha función es homogéneaentonces admitirá una representación de la forma:
(*)
Nótese que el hecho básico es que en ninguno de los miembros aparezca un término que sea simplemente una función de la incógnita.Ecuaciones diferenciales
Definición : Se llama ecuación diferencial a toda ecuación que involucre una función desconocida y alguna de sus derivadas.
Las ecuaciones diferenciales se clasifican en :Ordinarias : cuando la función desconocida o incógnita depende de una variable.
Parciales : cuando la función desconocida o incógnita depende de mas de una variable.
Otra clasificación:
Por elorden: el orden de una ecuación diferencial , es el de la derivada de mayor orden que aparece en la ecuación.
Por el grado: el grado de una ecuación diferencial es la potencia de la derivada de mayor...