Justificaci n de las Opciones de Respuesta de la Primera Prueba de Avance de Matem tica Primer A o de Bachillerato PRAEM 2015

MINISTERIO DE EDUCACIÓN
DIRECCIÓN NACIONAL DE EDUCACIÓN
GERENCIA DE SEGUIMIENTO A LA CALIDAD
DEPARTAMENTO DE EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES

PROYECTO DE REFUERZO ACADÉMICO
PARA ESTUDIANTES DE EDUCACIÓN
MEDIA

JUSTIFICACIÓN DE LAS
OPCIONES DE RESPUESTA DE
LA PRIMERA PRUEBA DE
AVANCE DE MATEMÁTICA

er

1 AÑO DE
BACHILLERATO
PRAEM 2015

PRAEM 2015

PRIMER AÑO DE BACHILLERATO

Número de ítem 1Enunciado:
El valor del ángulo  en el triángulo mostrado es
Opciones de respuesta:
A.
B.
C.
D.

25°
36.87°
48.59°
41.43°

Respuesta correcta: B
El estudiante comprende que le piden encontrar un ángulo tal que al dividir el cateto opuesto a dicho
ángulo entre el cateto adyacente, el cociente debe ser ¾, es por ello que plantea la ecuación

3 / 4 , la cual al resolverla es equivalente plantear que  tan1 3 / 4 , de lo cual deduce que
  36.87 °.
Justificación de las opciones .Posibles causas por las que los estudiantes seleccionaron la
opción equivocada.
A. El estudiante desconoce el proceso para calcular el ángulo y aplica el teorema de Pitágoras,
asociando erróneamente el valor de la hipotenusa encontrado con el del ángulo que se le solicita.
C. Comprende que debe plantear una ecuación queinvolucre la razón trigonométrica de un
ángulo, pero no toma en cuenta que los lados proporcionados corresponden a los catetos y el

3 / 4 , lo cual es equivalente a plantear

estudiante utiliza la razón del seno del ángulo,

  sen 3 / 4 , de lo cual deduce que   48.59 °
1

D. Comprende que debe plantear una ecuación que involucre la razón trigonométrica de un ángulo,
pero no toma en cuentaque los lados proporcionados corresponden a los catetos y el estudiante
utiliza la razón del coseno del ángulo,

3 / 4 , lo cual es equivalente a plantear

  cos 3 / 4 , de lo cual deduce que   41.43 °.
1

Indicador de logro: 1.2 Soluciona ejercicios de razones trigonométricas con seguridad.

Justificación de las Opciones de Respuesta de la Primera Prueba de Avance de Matemática

2

PRAEM2015

PRIMER AÑO DE BACHILLERATO

Número de ítem 2
Enunciado:
En uno de los triángulos rectángulos la sec  

5
, ¿de cuál de los triángulos mostrados se obtuvo la
2

razón trigonométrica?

Opciones de respuesta:

Respuesta correcta: A
El alumno que escoge esta respuesta, tiene claridad que la secante de un ángulo es igual al cociente
de la hipotenusa entre el cateto adyacente al ángulo, datos queestán representados en el triángulo
del literal A.

Justificación de las Opciones de Respuesta de la Primera Prueba de Avance de Matemática

3

PRIMER AÑO DE BACHILLERATO

PRAEM 2015

Justificación de las opciones .Posibles causas por las que los estudiantes seleccionaron la
opción equivocada.
B. El estudiante confunde la razón proporcionada con la cosecante del ángulo, la cual es igual alcociente de la hipotenusa entre el cateto opuesto al ángulo.
C. El estudiante confunde la razón proporcionada con la cotangente del ángulo, la cual es igual al
cociente del cateto adyacente entre el cateto opuesto al ángulo.
D. El alumno que escoge esta opción tiene un error conceptual en la comprensión de los lados del
triángulo rectángulo, ya que hasta desconoce que la hipotenusa debe ser mayor quecualquier
cateto.
Indicador de logro: 1.2 Soluciona ejercicios de razones trigonométricas con seguridad.

Justificación de las Opciones de Respuesta de la Primera Prueba de Avance de Matemática

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PRAEM 2015

PRIMER AÑO DE BACHILLERATO

Número de ítem 3
Enunciado:
Del triángulo rectángulo que se muestra, la cos  

1
. La representación de la
2x

tan y csc  es

Opciones de respuesta:

A.

4x 21 y

B. 2 x  1 y

C.

D.

2x
4x 2 1

2x
2x 1

4x 2 1 y
1  4x 2
y
2x

2x
4x 2  1
1
1 4x2

Respuesta correcta: A
El alumno que responde tiene claridad que la razón planteada le proporciona el cateto adyacente al
ángulo A y la hipotenusa, utilizando el teorema de Pitágoras puede determinar el cateto opuesto al
ángulo A, además el alumno evidencia conocer los lados que involucra cada una de...