Justificación De Fórmulas

TEMA: Justificación de Áreas (ACTIVIDADES DE GRUPO)
INTENCIONES DIDACTICAS: Que los alumnos sepan por que se establecieron así las fórmulas de áreas que han visto en primarias y en bloques anteriores, además que aprendan a reconstruir las fórmulas sino las recuerdan.
Comenzar la clase con una presentación de mi regreso como practicante ante el grupo y tomar lista. Enseguida seguir con laactividad de “la fiesta de cumpleaños” del fichero de actividades didácticas de educación secundaria para que los alumnos identifiquen que existen figuras de diferente dimensión pero con la misma área.
1 Organice al grupo en equipos de cinco alumnos y pídales que resuelvan el siguiente problema:
Ana Laura invitó a sus amigos a su fiesta de cumpleaños. Acomodó 16 pequeñas mesas cuadradas para que ellay sus 15 invitados pudieran tener lugar para sentarse.
A la hora de la fiesta llegaron cuatro amigos más. ¿Cómo podrían colocar las 16 mesas pequeñas de tal manera que formaran otra mesa (sin huecos) para que todos pudieran sentarse sin que sobre espacio?
Es probable que algunos alumnos presenten respuestas erróneas como las siguientes:
Que dibujen arreglos rectangulares con huecos.
Querealicen arreglos no rectangulares
Cuando esto suceda conviene propiciar la confrontación de resultados
Observe cómo trabajan los equipos mientras exploran el problema. Cuando la mayoría haya terminado pida a los equipos que expongan ante el grupo sus resultados y los confronten.
En un equipo pudieron hacer, por ejemplo, dibujos de sus posibles arreglos con base en el ensayo-error.
Otro equipopudiera recortar 16 cuadrados de papel y acomodarlos de tal manera que formaran diferentes rectángulos.
2 Escriba en el pizarrón el siguiente problema:
¿Cuál es el mayor número de personas que pueden sentarse en las 16 mesas colocadas de tal manera que formen una mesa rectangular?
Al explorar el problema de acuerdo con la experiencia de la actividad anterior, los alumnos se darán cuenta de quesolamente hay tres posibles arreglos.
4 x 4 ; 2 x 8 ; 1 x 16.
A cada arreglo le corresponden, respectivamente, 16 personas, 20 personas y 34 personas. Esta última es la solución.
Con esta actividad se llevaran por lo menos una clase y la mitad de la otra y creo que podrán visualizar que existen figuras que son diferentes pero que tienen la misma área.
Después en lo que sigue de la clase voy apreguntar cuales formulas conocen, que creo me van a decir la del triangulo, del cuadrado, rectángulo y esas son las que me importan para poder sacar las que faltan de polígonos regulares de mas de 5 lados, pero antes les voy a preguntar que si alguien sabe porque son asi las formulas o por que se emplea esa multiplicación. Si nadie contesta lo que pienso hacer es llevar una cartulina donde voy a ponercuadritos alrededor de ella.
Estableciendo que cada cuadrito es una unidad y preguntando entonces que cual sería el área de esa figura, entonces a ver que es lo que dicen los alumnos, en caso de que no sepan les voy a decir que es base por altura, entonces 10 x 6 por que la base mide 10 y la altura6, entonces les voy a decir que cuenten el total de cuadritos que tenemos y es igual al áreaPlan de clase (1/4)

Escuela:_____________________________________________ Fecha: _____________
Profr.(a): _____________________________________________

Curso: Matemáticas I Apartado: 2.6 Eje temático: FE y M

Conocimientos y habilidades: Justificar las fórmulas de perímetro y área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares.

Intenciones didácticas:
Que los alumnos construyany justifiquen las fórmulas de perímetro y área del cuadrado.

Consigna1: Construyan en el geoplano dos figuras diferentes que tengan la misma área.

¿Cuánto mide el perímetro de cada figura?
¿Cuál es el área de las figuras que construyeron?

Consigna 2: Construyan un cuadrado cuyo perímetro mida 24 unidades y su superficie mida 36 unidades cuadradas.

¿Cuánto mide un lado del cuadrado...